modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] ):
• |z̄| = |z|, dove con z̄ si indica il numero complesso coniugato di z;
• se z = a + ib, allora |z| ≤ |a| + |b|.
Rappresentando C mediante il pianodi → Argand-Gauss, il modulo di un numero complesso a + ib esprime la lunghezza del vettore (a, b ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] del secondo spazio si considera il semipiano superiore del pianodiArgand-Gauss; esso è definito come insieme H dei punti toro complesso che s’identifica con i punti a coordinate complesse di E, allora esiste una funzione olomorfa non costante da X0 ...
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radici n-esime dell'unita, gruppo delle
radici n-esime dell’unità, gruppo delle insieme Cn delle n radici complesse di 1, dove n > 0 è un numero intero: l’insieme Cn è dotato della struttura di gruppo [...] n e quindi è isomorfo al gruppo additivo Zn delle classi resto modulo n. Servendosi della rappresentazione geometrica di C nel pianodi → Argand-Gauss, le n radici n-esime dell’unità sono tutte poste su una stessa circonferenza centrata nell’origine ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] fibrati: II 570 d. ◆ [ALG] Relazioni bilineari di R.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ALG] Sfera di R.: sfera sulla quale si suole rappresentare, mediante proiezione stereografica, il pianodiArgand-Gauss: v. fibrati: II 569 b. ◆ [ALG] Superfici ...
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forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] a Γ è una funzione ƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del pianodiArgand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti:
• ƒ è olomorfa su H;
• ƒ soddisfa l’equazione ...
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gruppo modulare
gruppo modulare gruppo di trasformazioni lineari fratte z del semipiano superiore H dei numeri complessi del tipo a + ib con b > 0 (semipiano superiore del pianodiArgand-Gauss) aventi [...] la forma z → (az + b)l (cz + d) dove a, b, c, d sono interi, ad − bc = 1 e l’operazione del gruppo è la composizione di funzioni. Il gruppo è isomorfo al gruppo delle matrici M2(Z) a elementi interi
dove a, b, c e d sono interi, il determinante è 1 ...
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numero complesso, forma goniometrica di un
numero complesso, forma goniometrica di un dato un numero complesso z = x + iy è la sua riscrittura, in forma equivalente, come z = ρ(cosθ + isinθ), in cui
è [...] il modulo del vettore (x, y) nella rappresentazione cartesiana di z nel pianodiArgand-Gauss e θ è il suo argomento. Se z è un numero complesso non nullo, si può riscriverne la forma goniometrica in modo compatto come z = ρe i θ, in cui ρ e θ ...
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numero complesso, modulo di un
numero complesso, modulo di un dato un numero complesso z = x + iy, è il numero reale non negativo
che dà il modulo del vettore (x, y) nella rappresentazione di z nel [...] pianodiArgand-Gauss. Nella rappresentazione in forma goniometrica di un numero complesso il suo modulo è indicato con ρ (→ numero complesso). ...
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In matematica, l’a. di un numero complesso non nullo z è l’anomalia del vettore che lo rappresenta nel pianodiArgand-Gauss (➔ complessi, numeri); simbolo: arg z. Se z=a+i b, arg z è quindi l’angolo ϑ [...] definito (a meno di multipli di 2π) da cos ϑ=a/ρ, sen ϑ=b/ρ, ρ=√‾‾‾‾a2+‾‾‾b2. Spesso è conveniente definire un valore principale dell’a. considerando solo i valori di ϑ in un opportuno intervallo; le scelte più comuni sono −π〈ϑ≤π oppure 0≤ϑ〈2π. ...
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numero complesso
numero complesso numero della forma x + iy, in cui x e y sono numeri reali e i, detto unità immaginaria, è un particolare numero complesso definito dalla relazione i 2 = −1. I numeri [...] del vettore (x, y), vale a dire come il numero reale positivo
Se nel pianodiArgand-Gauss, dotato di un sistema di riferimento Oxy, si fissa un sistema di coordinate polari centrato nell’origine, con l’asse polare coincidente con il semiasse reale ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...