Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] Qualora la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y>u( [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn) definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Arthur Schönflies (1853-1928) sulla topologia del piano, scoprendone rapidamente, grazie al proprio acume critico, . Siano K e L due complessi geometrici di celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] definiva poi l'orisfera come la figura cui tende una sfera all'aumentare del suo raggio; nella geometria euclidea essa è un piano, mentre nella geometria immaginaria è una superficie curva sulla quale valgono i teoremi della geometria ordinaria, una ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] C è una costante dipendente dall'unità di misura utilizzata, mentre per un piano abbiamo N(L)=CL2 e per un volume N(L)=CL3. La dimensione ' una struttura di grandezza L: per il caso euclideo l'analogia è il rivestimento di un pavimento con delle ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] il limite
è detto curvatura della curva γ in p. Siano ora Φ una superficie (regolare) nello spazio euclideo tridimensionale, p un punto su di essa, Tπ il piano tangente a Φ in p, n il vettore di lunghezza unitaria ortogonale a Φ in p e infine π ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] determinate dai vettori X(p) e Y(p). Tale variazione nel caso di un piano nello spazio euclideo tridimensionale (in realtà n-dimensionale) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un sistema di coordinate locali x, i coefficienti del tensore di ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] a un'analisi approfondita. Oltre ai calcoli relativi a figure piane e a solidi semplici, si descrivevano anche procedimenti utili per ciò getta luce sul cattivo stato in cui versava il testo euclideo. Questa, per così dire, 'disputa sugli angoli' era ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di Eugenio Beltrami (1835-1900) sulle geometrie non euclidee, gli spazi a curvatura costante avrebbero attirato maggiore superficie del quarto ordine, con 16 punti nodali e 16 piani bitangenti. Le superfici di Kummer furono largamente studiate dopo il ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...