La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il pianoproiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può , tra l'altro, che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono essere varietà algebriche complesse.
Tavola Ia e Ib
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il ...
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Erotismo
Mario Cagossi e Bruno Callieri e Gabriella Turnaturi
Nel concetto di erotismo (dal latino tardo eroticus, a sua volta da ἔρος, "amore") si compendia ciò che attiene alla vita amorosa degli [...] delirante', nella cui psicogenesi predomina il meccanismo proiettivo o anche quello dell'ideazione catatimica, cioè di fantasie e l'esplicito, che si gioca solo sul piano del reale, distrugge il terreno dell'erotismo. Correre il rischio dell'allusione ...
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MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele
Romano Gatto
MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele. – Nacque a Potenza il 22 dicembre 1863 dall’avvocato Leonardantonio, fervente liberale che nel 1860 era stato [...] memorie: Su alcuni sistemi di curve gobbe (Napoli, Tipografia della Reale Accademia delle Scienze, 1886) e Su le correlazioni polari dello spazio spazio. Le trasformazioni involutorie nel pianoproiettivo erano state completamente studiate e ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] algebriche
Il problema si divide in due questioni. La prima riguarda la topologia delle varietà algebriche reali: per esempio, una curva algebrica reale nel pianoproiettivo si divide in un certo numero di ovali e il problema che si pone è quello di ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] piano di Fano come mostrato in figura (→ geometria finita). Il piano di Fano, che coincide con il pianoproiettivo {1} genera una sottoalgebra di O isomorfa a R, campo dei numeri reali, le unità {1, ei} generano sottoalgebre di O isomorfe a C, campo ...
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vettore isotropo
vettore isotropo vettore v di uno spazio vettoriale V definito su un campo K che, rispetto a una forma bilineare simmetrica ƒ definita in tale spazio, è tale che ƒ(v, v) = 0. Poiché [...] il prodotto scalare definito in uno spazio vettoriale reale è una forma bilineare simmetrica, un vettore ogni vettore, è perpendicolare anche a sé stesso. Nel pianoproiettivo complesso, sono vettori isotropi i vettori di componenti omogenee (0 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] finite nella storia della geometria: mediante l’esempio del pianoproiettivo finito con sette punti e sette linee, egli mostra che e culminato con Richard Dedekind (1831-1916): i numeri reali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numero cardinale Rohn (1855-1920). Le sue radici risalivano al 1876, quando Harnack dimostrò che nel pianoproiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n− ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] di proiezione da un centro S su un piano σ. Nella rappresentazione prospettica di un oggetto reale, si ha una proiezione che ha come centro parallelismo, elementi al finito ecc.), mentre nel pianoproiettivo si esprimono con un unico enunciato che ha ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...