L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] ), in due volumi (1828, 1831), egli studiava da un punto di vista proiettivo la geometria piana delle coniche con tecniche algebriche simili a quelle adottate da Möbius. La reale potenza di questo metodo venne però in luce soltanto nei suoi libri del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ℙ5 si intersecano in un punto.
È difficile formarsi un'idea intuitiva di una curva complessa immersa nel pianoproiettivo. Se si pensa al caso reale, tutto è più semplice perché si sa disegnare il grafico di un'equazione algebrica. Nel disegnare il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata sua topologia, la distanza euclidea, e prosegue con lo spazio proiettivoreale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il pianoproiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può , tra l'altro, che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono essere varietà algebriche complesse.
Tavola Ia e Ib
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] finite nella storia della geometria: mediante l’esempio del pianoproiettivo finito con sette punti e sette linee, egli mostra che e culminato con Richard Dedekind (1831-1916): i numeri reali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numero cardinale Rohn (1855-1920). Le sue radici risalivano al 1876, quando Harnack dimostrò che nel pianoproiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n− ...
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BRUSOTTI, Luigi
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia l'11 sett. 1877 da Ferdinando e Camilla Franchi. Al liceo Foscolo ebbe come professori P. Predella e L. Berzolari; laureatosi in matematica a Pavia nel [...] chiuse senza punti singolari né punti comuni. Ricordiamo anche lo studio dei fasci reali di curve algebriche reali sul pianoproiettivo o su una superficie algebrica reale, in particolare su una quadrica, e lo studio delle curve algebriche ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] razionale: corrispondenza birazionale tra una superficie razionale e un pianoproiettivo; il sistema delle sezioni piane (o iperpiane) è rappresentato da un sistema lineare di curve piane, il quale permette di ricostruire la superficie; se il ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] reali positivi o nulli; in altre parole è una legge che associa un numero reale con riferimento al caso elementare in cui A è il piano euclideo e si consideri il triangolo di vertici a, positiva ma indefinita.
La m. proiettiva è un tipo di m. che ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...