congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] alla stessa retta proiettiva (da intendersi come la retta tangente a E nel punto P nel caso in cui Q scrive come (s−1)ϱf(s), dove f(s) è una funzione analitica sul piano complesso tale che f(1)0. Più precisamente, essa afferma che l’ordine di ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] si manifesta nel campo complesso, dove queste funzioni appaiono ottenute le une dalle altre mediante semplici rotazioni del piano complesso, espresse dalle formule cosh(iz) = cos(z), sinh(iz) = i ⋅ sin(z). A ogni formula goniometrica corrisponde ...
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polare 2
polare2 [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una [...] P. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una curva algebrica piana, o curva polare: se la curva è di ordine n ed è funzione P è una retta e se P è un punto di C è proprio la retta tangente a C in P. È poi importante il teorema delle p. reciproche o legge ...
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doppio
dóppio [agg. Der. del lat. duplus, da duo "due"] [ALG] Di un elemento geometrico che può essere considerato la sovrapposizione di due elementi tra loro identici e deve quindi essere contato due [...] ] Punto d.: punto di una curva per il quale passano due distinte tangenti alla curva (per es., punto in cui una curva taglia sé stessa); analogamente per una superficie, in partic. un piano (piano d.): v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ALG] Radice d ...
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retta e conica, intersezione di
retta e conica, intersezione di insieme formato da tutti e soli i punti comuni a una retta e a una conica. Vanno distinte le situazioni a seconda dell’ambiente spaziale [...] coincidenti in comune con la conica ed è detta retta tangente alla conica.
Le tangenti conducibili a una conica da un punto P possono essere minore, uguale o maggiore del raggio.
☐ Nel piano affine complesso e ampliato con gli elementi impropri, una ...
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derivata direzionale
derivata direzionale estensione del concetto di derivata parziale quale derivata di una funzione in n variabili, calcolata lungo una qualsiasi direzione. Data una funzione ƒ(x) di [...] fatto che tutte le tangenti alla ipersuperficie S nel punto giacciono nell’iperpiano tangente. Se ne deduce 0)) = (4, 3). Preso il versore r = cosφ i + sinφ j nel piano (x, y), la derivata direzionale di ƒ nell’origine e nella direzione di r è dunque ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] una retta: se ax+by+c=0 è l'equazione cartesiana di una retta nel piano, è la quantità c, al variare continuo della quale (fermi restando a,b) le rette parallele a quella data, per le quali la tangente dell'angolo formato con l'asse delle ascisse x è ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] semiretta dal polo O, la quale a sua volta ruota uniformemente nel piano; a differenza di altre s., il polo è un punto di nella fig.), per la quale è logρ=kϑn; in ogni punto, la tangente incontra sotto lo stesso angolo il raggio vettore. ◆ [ALG] S. di ...
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polare
polare di un punto P, rispetto a una conica nel piano proiettivo, è il luogo dei punti P′ tali che P e P′ sono separati armonicamente (→ birapporto) dalle intersezioni della loro congiungente [...] S in cui si intersecano le tangenti condotte dai punti di intersezione tra s e γ. La retta RS è la polare di P.
Più in generale, si può definire la polare di un punto del piano proiettivo rispetto a una curva algebrica piana di ordine n. Fissato il ...
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compattificazione
compattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] punto P della retta su una circonferenza tangente alla retta, il centro di proiezione Z 2 + (z − 1)2 = 1; il generico punto P(x0, y0, 0) del piano xy è posto in corrispondenza con un punto della sfera, considerando l’intersezione tra la sfera e la ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...