zarliniano
zarliniano [agg. Der. del cognome di Gioseffo Zarlino (Chioggia 1517 - Venezia 1590), organista, compositore e teorico della musica] [STF] [ACS] Scala z.: la suddivisione dell'intervallo di [...] ottava in 23 intervalli tonali (suoni z.), con cui Zarlino riformò la precedente scala pitagorica (v. acustica musicale: I 41 Tab. 6.2); è detta anche scala naturale e fu poi sostituita, a opera di J.S.Bach dalla scala temperata, di soli 12 ...
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Musica e matematica
Angelo Guerraggio
Musica e matematica
Che ogni accordo musicale si configuri come un rapporto numerico è consapevolezza che viene da lontano, addirittura dalla Repubblica e dal Timeo [...] DO-SOL-DO.
L’innovazione introdotta da Zarlino prendeva invece in considerazione anche i numeri 5 e 6 (non accettati dai pitagorici per le loro credenze numerologiche mistiche o magiche) e i loro rapporti che davano luogo a una quinta (6/4 = 3 ...
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Cayley, tabella di
Cayley, tabella di tabella mediante la quale può essere definito un gruppo finito. Se G è un gruppo di ordine n con operazione ∗, allora la tabella di Cayley di G è la tabella moltiplicativa [...] (di fatto la sua tavola pitagorica), con n + 1 righe e n + 1 colonne, nella quale vengono indicati tutti i prodotti tra gli elementi del gruppo come segue: si etichettano gli elementi del gruppo con i numeri da 1 a n, con la convenzione che g1 sia l’ ...
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trigonometria piana, identita fondamentale della
trigonometria piana, identità fondamentale della relazione tra seno e coseno di un angolo da cui è possibile, in trigonometria piana, ricavare altre formule [...] espressioni ed equazioni. L’identità è così espressa:
ed è anche detta identità pitagorica perché si ottiene facilmente applicando il teorema di Pitagora a un triangolo rettangolo avente ipotenusa di lunghezza unitaria (→ trigonometria). ...
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PROPORZIONE
Fabio CONFORTO
Gustavo GIOVANNONI
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. I. L'origine della teoria delle proporzioni si fa risalire ai Babilonesi, e il suo primo sviluppo geometrico ai pitagorici, che nelle grandezze numeriche [...] nel De institutione arithmetica di S. Boezio).
Altri tipi di proporzioni e di medietà furono considerate nell'antichità, per esempio dal pitagorico Ippaso (sec. IV a. C. ?), da Archita di Taranto (sec. IV a. C.), da Nicomaco (sec. I d. C.), da ...
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equazione diofantea
equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] , x 2 + y 2 = z 2, le cui soluzioni intere sono dette → terne pitagoriche.
L’esistenza di soluzioni dell’equazione pitagorica (come per esempio la terna 3, 4, 5) era nota già agli antichi greci e babilonesi. Più in generale, equazioni del tipo ...
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grandezze incommensurabili
grandezze incommensurabili grandezze tra loro omogenee il cui rapporto è un numero irrazionale: non è possibile, quindi, individuare un sottomultiplo comune che costituisca [...] di misura di entrambe. Nella storia il primo esempio di una coppia di lunghezze incommensurabili, individuato nell’ambito della scuola pitagorica, è costituito dalla diagonale e dal lato di un quadrato: il loro rapporto è √(2) (→ commensurabilità). ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] costituita da un numero finito di punti estesi) che due grandezze omogenee fossero sempre commensurabili; ma già la scuola pitagorica scoprì il primo esempio di grandezze incommensurabili (lato e diagonale di uno stesso quadrato) il cui rapporto non ...
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Retore e filosofo latino (sec. 1º a. C. - 1º d. C.), dell'età di Augusto, maestro di Seneca il filosofo, che ne ricorda con elogio le doti oratorie e il nobile carattere; fu autore di controversiae e di [...] suasoriae come Seneca il Vecchio che lo cita; in filosofia fu seguace della scuola stoico-pitagorica dei due Sestî; ma si citano di lui anche libri di cause naturali e di zoologia. ...
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Senocrate (Zenocrate) di Calcedonia
Giorgio Stabile
Filosofo greco, nato a Calcedonia nel IV sec. a. Cristo. Discepolo diretto di Platone (che accompagnò nel viaggio in Sicilia) e succeduto a Speusippo [...] al 314 S., sembra, accentuò l'orientamento matematizzante dell'ultimo Platone, recuperando ampiamente la tradizione pitagorica con particolare riferimento alla dottrina delle idee.
D., tracciando Il succedersi delle scuole filosofiche che trassero ...
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pitagorico
pitagòrico agg. e s. m. [dal lat. Pythagorĭcus, gr. Πυϑαγορικός] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di Pitagora, conforme alla dottrina di Pitagora, cioè al pitagorismo (v.): filosofia, dottrina, sistema, scuola pitagorica; vitto p., vegetariano;...
pitagorismo
s. m. [dal gr. πυϑαγορισμός]. – La dottrina del matematico e filosofo greco Pitàgora di Samo (sec. 6° a. C.), la cui opera e il cui insegnamento non sono sempre distinguibili da quelli dei suoi immediati seguaci e di più tarde...