Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] xn+yn=zn se n è un intero più grande di due. Per n=2 esiste un'infinità di soluzioni che sono note come terne pitagoriche: 3²+4² = 5², 5²+12²=13², 8²+15²=17², ... Tale risultato è associato al nome del giurista e matematico francese P. de Fermat che ...
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Pitagora
Pier Daniele Napolitani
Sciamano o scienziato? Taumaturgo o filosofo?
La figura del greco Pitagora – vissuto nel 6° secolo a.C. – è avvolta dalle nebbie della leggenda. Fu uno dei primi rappresentanti [...] ? Oltre a (3, 4, 5), abbiamo, per esempio (8, 6, 10). Infatti 82+62=102. Si può dimostrare che le terne pitagoriche sono tutte e sole quelle che si ottengono da: a=m2-n2; b=2mn; c=m2+n2. E se cercassimo le terne che risolvono a3+b3=c3? O, più in ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La scienza della musica negli scritti arabi
Amnon Shiloah
La scienza della musica negli scritti arabi
Un itinerario teorico nell'affascinante [...] o ripensati secondo nuove prospettive. Gli autori che avevano adottato l'approccio filosofico-metaforico erano influenzati da Pitagora e dai pitagorici, i quali analizzavano la musica in termini di numeri, di rapporti numerici e di numerologia, e la ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] , la soluzione di una tale e. equivale alla ricerca dei triangoli rettangoli i cui lati abbiano lunghezze espresse da numeri interi. La soluzione generale dell’e. pitagorica è x=k a b, y=1/2 k(a 2−b2), z=1/2 k(a2+b2), con k intero arbitrario e a e b ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] è quello che riguarda i suoi rapporti con l’anima, dando luogo a letture variamente impostate. Riprendendo concezioni orfico-pitagoriche, Platone considerò il c., in quanto entità materiale e pertanto mortale, come limite e negatività, in cui l’anima ...
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Scienza greco-romana. Scienza e istituzioni nella Tarda Antichita
Ilsetraut Hadot
Scienza e istituzioni
La matematica
Le quattro scienze matematiche ‒ aritmetica, geometria, astronomia e musica, riunite [...] d.C. vi erano Dercilide e Trasillo, astronomo, astrologo e amico dell'imperatore Tiberio, che scrisse sulla dottrina dei principî pitagorici e platonici e curò un'edizione delle opere di Platone; purtroppo, la sua Introduzione all'astrologia è andata ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] che risale alla prima metà del X sec. (Woepcke 1856; Junge 1930). Nel suo commento, Pappo parla delle origini pitagoriche dello studio dell'incommensurabilità e del ruolo avuto da Teeteto in queste ricerche, spiegando che la mediale veniva associata ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] i suoi risvolti sacrali, il suo significato più recondito sarebbe stato svelato. Così, il numero 6 (in base alla teoria numerica pitagorica) è designato come 'perfetto', perché uguale alla somma dei suoi divisori (1, 2 e 3). Anche altri numeri, per i ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo Fibonacci
Veronica Gavagna
Leonardo Fibonacci, noto anche come Leonardo Pisano, fu il matematico più importante nell’Occidente latino del 13° secolo. Le sue opere, che rappresentano una summa [...] quadrato. La trattazione di Fibonacci si apre con una serie di proposizioni e lemmi relativi ai numeri quadrati e alle terne pitagoriche, che preludono alla costruzione di una teoria dei numeri congrui, cioè dei numeri C per i quali il sistema delle ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] -Ḫāzin, sono stati condotti difatti all’analisi diofantea intera, che comporta lo studio della teoria delle terne pitagoriche, dalla rappresentazione degli interi come somme di quadrati, problema già affrontato da Diofanto; essi hanno anche studiato ...
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pitagorico
pitagòrico agg. e s. m. [dal lat. Pythagorĭcus, gr. Πυϑαγορικός] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di Pitagora, conforme alla dottrina di Pitagora, cioè al pitagorismo (v.): filosofia, dottrina, sistema, scuola pitagorica; vitto p., vegetariano;...
pitagorismo
s. m. [dal gr. πυϑαγορισμός]. – La dottrina del matematico e filosofo greco Pitàgora di Samo (sec. 6° a. C.), la cui opera e il cui insegnamento non sono sempre distinguibili da quelli dei suoi immediati seguaci e di più tarde...