Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] della lunghezza della circonferenza di un dato cerchio. Utilizzando il primo di essi è possibile calcolare il perimetro dei poligoniregolari con 2n lati circoscritti al cerchio, per n 2, ossia a partire dal quadrato circoscritto. Il secondo dà la ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] e assegnato numero di lati, quelli di area massima. La soluzione di questo problema è data dai poligoniregolari, cioè dai poligoni aventi lati eguali e angoli eguali. Una dimostrazione di questo risultato, ottenuta unicamente con i metodi sintetici ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] altro qualunque, aventi ugual numero di lati e ugual perimetro, il poligono regolare ha area maggiore (al-Ḫāzin); (2) fra due poligoniregolari aventi lo stesso perimetro, ha area maggiore quello che ha un maggior numero di vertici (al-Ḫāzin e Ibn al ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] è invece un’esposizione chiara e lineare di una teoria completa e molto bella, la teoria dei solidi regolari (solidi le cui facce sono poligoniregolari uguali tra loro; un poligono regolare, a sua volta, è un poligono che ha lati e angoli uguali ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] come mostrano gli esempi dei trapezi e dei quadrilateri suddivisi (Tav. VII, figg. O2-O4), e la presenza in alcuni testi di poligoniregolari a 3, 4, 5, 6 o 7 lati. Un'altra tecnica importante era la permutazione di dati e incognite; essa permetteva ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] dall'asse, o da una generatrice, con il piano di base. Dopo di che, così come aveva fatto per le superfici dei poligoniregolari, al-Kāšī dà, sotto forma di tavola, l'algoritmo di calcolo ‒ a partire dal diametro ‒ dei volumi dei vari poliedri ...
Leggi Tutto
GOTICO
P. Kidson
Il termine G. entrò in uso tra gli umanisti italiani durante il sec. 15° per definire quegli aspetti del mondo contemporaneo che, alla luce di un passato classico idealizzato, ricevevano [...] rappresentano è il legame non esplicito tra il pinnacolo di Roritzer e il progetto in generale. I primi tre poligoniregolari, cioè il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono erano al centro di un importante nesso di forme geometriche ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] questo gioco, tutto ciò che interessa è una data sfera con tutti i solidi regolari inscritti in essa, e un cerchio con tutti (potenzialmente) i poligoniregolari inscritti in esso. È tipico della tradizione di ricerca posteriore a Euclide parlare del ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] con lo stesso numero di lati). Ora, Archimede aveva mostrato in precedenza come costruire due poligoniregolari simili, uno inscritto e l’altro circoscritto a un cerchio, in modo tale che il rapporto dei loro perimetri sia minore di ogni prefissato ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] primi di Fermat giocano un ruolo importante nella teoria di Gauss della ciclotomia (1801), cioè della costruzione dei poligoniregolari con riga e compasso.
Congruenze
Il 'piccolo' teorema di Fermat
In relazione allo studio dei numeri primi della ...
Leggi Tutto
poliedro
polïèdro s. m. [comp. di poli- e -edro; cfr. gr. πολύεδρος «dai molti sedili»]. – Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per...
tassellazione
tassellazióne s. f. [der. di tassellare]. – In geometria, configurazione costituita da poligoni che ricoprano l’intero piano, senza sovrapporsi a due a due; il termine è usato, con sign. analogo, anche nella geometria dello spazio....