La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] la generalizzazione della prop. 7 del De curvis, riguardante il volume di un solido ottenuto facendo ruotare un poligonoregolare intorno al diametro della sfera in cui è inscritto. Tali aggiunte dimostrano che le idee di Archimede erano assimilate ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] Kitāb Ma῾rifat misāḥat al-aškāl al-baṣīta wa-'l-kuriyya dei Banū Mūsā prima citato, si dimostra che l'area S di ogni poligonoregolare di perimetro p, circoscritto a un cerchio di raggio r, vale S=pr/2; e se r′ è il raggio del cerchio circoscritto al ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] di una teoria completa e molto bella, la teoria dei solidi regolari (solidi le cui facce sono poligoni regolari uguali tra loro; un poligonoregolare, a sua volta, è un poligono che ha lati e angoli uguali, per es. un quadrato). Un esempio di solido ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] dei numeri complessi come punti del piano. Per esempio, nella sua teoria sulla costruibilità con riga e compasso del poligonoregolare di 17 lati, aveva scritto esplicitamente le coordinate dei 17 vertici in questa forma. Nel 1805, mentre studiava ...
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La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Roshdi Rashed
Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Esiste una particolare [...] di costruire uno specchio "molto più perfezionato di quello di Antemio". A partire da un poligonoregolare di ventiquattro lati, costruisce una piramide regolare a ventiquattro facce, tale che i raggi solari incidenti nel centro delle basi di queste ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] riferimento alla costruzione con riga e compasso di un poligonoregolare di n lati. Si tratta di risolvere l g∈G, risulta g−1ng∈N. Questo significa che, assunta come regola di moltiplicazione fra classi laterali g1Ng2N=g1g2N, le classi laterali gN di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] costruzione per n=17. La soluzione di quest'ultimo problema, equivalente al problema di inscrivere in un cerchio un poligonoregolare di 17 lati, rimasto irrisolto fin dall'Antichità, rese celebre Gauss.
Si tratta di questioni che, nell'impostazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] allora
Si trova in al-Karaǧī una buona formula che dà il diametro del cerchio circoscritto a un poligonoregolare. Se c è il lato del poligono, n il numero dei lati, D il diametro del cerchio circoscritto, allora
,
da cui si deduce facilmente il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] delle quattro operazioni e della radice quadrata; per es., i numeri
sono costruibili, e così pure
numero legato al poligonoregolare di 17 lati, costruito per la prima volta dal giovane Gauss; il numero uguaglia il valore trigonometrico 2cos(2π ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello di area massima? La risposta ‒ il poligonoregolare con il corrispondente numero di lati ‒ era nota a matematici come Zenodoro e Pappo diversi secoli prima dell'inizio dell ...
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poligono1
polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...