L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] data un'equazione algebrica di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di permutazioni delle radici coincide con ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli parametro reale positivo. Il discriminante della forma [2] è negativo: Hermite considera allora ridotta la forma [1] se si può scegliere λ ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] erano avversi allo spirito riemanniano e in Francia Hermite ne ritardò l'accettazione per almeno una generazione F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] (Hurwitz 1895). Applicando un teorema di Charles Hermite, Hurwitz trovò un elegante criterio, ancora scelti in modo che tutti i coefficienti del polinomio K(p) siano rappresentati da differenze di valori indipendenti dal tempo, e quindi siano tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di determinarle tramite serie di potenze. Inoltre, di costanti in ogni punto di diramazione, matrice i cui elementi dipendono da α, β e γ (più tardi dette da Hermite 'matrici di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] come determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di Hilbert sugli anelli dipolinomi, che costituirono uno dei principali punti didi π, ispirata apertamente ai metodi che Charles Hermite (1822-1901) aveva sviluppato dieci anni prima allo scopo di dimostrare la trascendenza di e.
Questo complesso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue mediante polinomi e Charles Hermite, a farne un uso sistematico nel corso dell'Ottocento. Le tabelle di approssimanti di Henri E. ...
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