L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma y2−p(x), con p(x) polinomio in x. In seguito, nel 1857, Riemann utilizzò la sua teoria delle funzioni di variabili complesse per generalizzare la teoria diJacobi delle 'funzioni teta' al caso di più variabili, dando così la prima trattazione ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di 243.
‒ 1991: Hawkins, Thomas W., Jacobi and the birth of Lie's theory ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n da Euler nel secolo precedente per il calcolo di partizioni di interi. Jacobi introduce le funzioni
dove μ e ν sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] p è un numero primo e f(x) è un polinomiodi grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono numeri (da parte, per es., di Carl Gustav JacobJacobi, a cominciare dal 1828). Leibniz, in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] per s≥5, ma anche per s=2,3,4, soprattutto per mezzo di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta diJacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo di Taylor della funzione θ:
dove θ(x)=θ3(0∣τ) converge per ∣x ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] n punti in questione sono le radici del polinomiodi Legendre di grado n, definito dalla:
e le prime formule di Gauss per due e tre punti si scrivono, rispettivamente,
Jacobi (1826) dimostrò i risultati di Gauss in modo molto più semplice. Rehuel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] assicurata. Da qui deriva la 'condizione diJacobi', secondo la quale l'esistenza di un minimo è garantita se l'intervallo non però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di partenza della carriera di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897), quello diJacobi dell'inversione degli integrali iperellittici di alle ricerche di Hilbert sugli anelli dipolinomi, che costituirono uno dei principali punti di partenza del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue mediante polinomi sulle proprietà spettrali delle matrici di iterazione dei classici metodi iterativi diJacobi e Gauss-Seidel. In un ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] come conseguenza della loro definizione per mezzo dipolinomi. Una curva di grado m interseca una retta in, al a comparison of its modern proof with those by Poncelet and Jacobi, and some mathematical remarks inspired by these early proofs, " ...
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