La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] , se la curva ha equazione P(x,y)=0 (con P polinomiodi grado arbitrario), si elimina una delle variabili, per esempio la y, o meglio sequenza di operazioni, non pochi storici e matematici, a cominciare da Joseph-Louis Lagrange, hanno visto la ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] diLagrange, Poisson non era stato capace di correggerli, e con il passare del tempo un numero sempre maggiore di F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Royal Society di Londra e il cauto parere diLagrange secondo il di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n accaduto nel XVIII sec. a opera diLagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria, trattata nei capitoli centrali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un nuovo caso, mentre la formula diLagrange-Waring fornisce esplicitamente il polinomio cercato e s'inserisce nella tendenza moderna di dedurre la soluzione di un problema generale da quella di un certo numero di problemi particolari (in questo caso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per la teoria delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomiodi grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] esiste un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi diLagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un'approssimazione della funzione f mediante un polinomio Pn di grado al più n, che coincide con f negli n+1 punti x0,x1,…,xn. Questo polinomio si chiama 'polinomio interpolatore diLagrange', perché Lagrange (1795) l'aveva studiato scrivendolo nella ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] soluzione generale delle equazioni polinomie, era noto da tempo che fino a quella di quarto grado le quattro operazioni algebriche e l'estrazione di radice bastavano per risolverle; per l'equazione di quinto grado, Lagrange dimostrò nel 1772 che ...
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