Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] = p(x) e p1(x) = p′(x), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o può scrivere
(A−λI)X = 0,
cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale la condizione per avere soluzioni non ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] dim H=2n+1, si può scegliere C(x,λ) nella forma di un polinomio di grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una e dal toro, ma dai gruppi Lie e dai loro spazi omogenei. I più vicini al caso dello spazio euclideo sono i gruppi ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] è una funzione misurabile. Ora, supponendo lo spazio omogeneo, questa misura dev'essere invariante rispetto al gruppo delle indipendenti equidistribuite. Per esempio, Bloch e Pólya hanno considerato i polinomi casuali a valori reali di grado n
Pn(x) = ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] attorno a un punto fisso, l'attrazione esercitata da un ellissoide omogeneo, il moto rispetto a forze centrali e la determinazione delle G(x,y) è della forma y2−p(x), con p(x) polinomio in x. In seguito, nel 1857, Riemann utilizzò la sua teoria delle ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] probabilità.
Esempio 1. - Sia dato un sistema di d'Alembert, cioè un sistema lineare e omogeneo,
con matrice A di elementi αij costanti. Supponiamo che il polinomio minimo di A possieda solo fattori lineari; questo caso si ha in particolare se A è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] razionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili di misure quasi invarianti e di misure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misura di Haar su uno spazio quoziente ...
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algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] primo grado, mentre il monomio b2 è di secondo grado. Il polinomio a+b+c è di primo grado e omogeneo. Il polinomio 7a2b3−12bc2+d4 è di quinto grado e non è omogeneo.
I polinomi si sommano, sottraggono, moltiplicano e dividono operando sui monomi che ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...