polinomio monico
polinomio monico polinomio in una indeterminata il cui coefficiente direttore (cioè il coefficiente del termine di grado massimo) è uguale a 1. ...
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Taylor, polinomio di
Taylor, polinomio di (di grado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] senso che è l’unico il cui errore è o((x − x0)n) per x → x0 (si veda → o piccolo). Nel caso in cui x0 = 0, si parla più precisamente di polinomio di → Maclaurin.
La formula di Taylor ƒ(x) = Tn(x) + Rn(x) mostra che ƒ(x) si può sostituire con il suo ...
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Fourier, polinomio di
Fourier, polinomio di in analisi, espressione di un qualunque polinomio a coefficienti in R, attraverso una combinazione lineare delle funzioni goniometriche di base, seno e coseno.
Un [...] ≥ 0:
• per n ≠ m:
• per n ≥ 1:
Con tali formule si dimostra che per il polinomio di Fourier Pn(x) si ha:
essendo 0 ≤ k ≤ n. Con lo sviluppo in polinomi di Fourier si stabilisce quindi una sintesi tra fenomeni esprimibili in forma algebrica e ...
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Maclaurin, polinomio di
Maclaurin, polinomio di caso particolare del polinomio di → Taylor, in cui il centro è l’origine. Il polinomio di Maclaurin di ordine n per una funzione ƒ(x) definita in un intorno [...] ivi derivabile almeno n volte è quindi:
Esso approssima la funzione con un errore (o resto), genericamente indicato con Rn(x), che esprime la differenza tra la funzione sviluppata in serie di Maclaurin e il polinomio stesso (→ Lagrange, resto di). ...
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Laurent, polinomio di
Laurent, polinomio di in analisi, combinazione lineare delle potenze positive e negative di una indeterminata con coefficienti in un campo K:
con cn ∈ K, n intero non necessariamente [...] i loro coefficienti. È possibile operare con i polinomi di Laurent, addizionandoli e moltiplicandoli tra loro. Il termine polinomio è utilizzato in modo piuttosto improprio in quanto un polinomio di Laurent può avere, contrariamente a un normale ...
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Tutte, polinomio di
Tutte, polinomio di in teoria dei grafi, polinomio in due variabili associato a un grafo non orientato G = (X, A). Prende il nome da W.Th. Tutte ed è così definito:
in cui la sommatoria [...] varia su tutti i grafi parziali (X, B) di G, e k(B) denota il numero delle componenti connesse di ogni grafo parziale (X, B). Il polinomio di Tutte dà informazioni sulle connessioni del grafo, nel senso che a grafi isomorfi è associato lo stesso ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....