Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] numerico). Si dice radice o soluzione dell’e. un valore α dell’incognita che la renda soddisfatta, tale cioè che
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Accade allora che il polinomio
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sia divisibile per x−α; se inoltre è divisibile per (x−α)s, ma non per (x−a)s+1, il numero s ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] nel caso speciale (detto 'iperellittico') in cui la funzione G(x,y) è della forma y2−p(x), con p(x) polinomio in x. In seguito, nel 1857, Riemann utilizzò la sua teoria delle funzioni di variabili complesse per generalizzare la teoria di Jacobi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ⟨0. Nel 1909 Axel Thue dimostrò che ϑ≤(n/2)+1, e da ciò segue che se f(z)=azn+bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, allora l'equazione diofantea
[25] ayn+byn-1x+…+cyxn-1+dxn=l ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con ...
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Jones, Vaughan Frederick Randal. – Matematico neozelandese (Gisborne 1952 - Nashville 2020). Docente all’Università della California a Los Angeles (1980-81), all’Università della Pennsylvania (1981-84), [...] uno spazio di Hilbert, dette algebre di von Neumann. Sostanziali i suoi contributi alla teoria dei nodi: la scoperta di un polinomio invariante per i nodi, che da lui ha preso nome, ha permesso di individuare legami con la fisica quantistica e con ...
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Hermite Charles
Hermite 〈ermìt〉 Charles [STF] (Dieuze 1822 - Parigi 1901) [STF] Prof. di analisi matematica alla Sorbona (1869) e poi nell'École Polytechnique (1878); socio straniero dei Lincei (1883). [...] oltre: Funzioni di H.): v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 a. ◆ [ANM] Funzioni di H.: le funzioni Ln(x)= exp(-x2/2)Hn(x), dove Hn(x) è il polinomio di H. di ordine n (con n intero), cioè Hn(x)=(-1)n exp(x2) dnexp(-x2)/dxn. I ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione razionale i.: lo stesso che polinomio. ◆ [ANM] Funzione trascendente i.: funzione analitica di una o più variabili complesse che non possieda nessuna singolarità per ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] ⇔ ϕ(L)Zt = εt e che è sempre invertibile ma non sempre stazionario, tranne nel caso in cui tutti gli zeri del polinomio ϕ(L) di grado p nell'operatore L siano in modulo maggiori di 1. L'andamento di molti fenomeni sociali può rappresentarsi mediante ...
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Particolare tipo di distribuzione statistica. Precisamente, se da una popolazione, ossia da un insieme di unità con modalità x1, x2, ..., xk e frequenze relative corrispondenti p1, p2, ..., pk, si estrae [...] della variabile k-pla (n1, n2, ..., nk) si ha una distribuzione i cui termini sono dati dallo sviluppo del polinomio (p1, p2+...+pk)n e che viene detta distribuzione multinominale. Si dimostra che, sotto condizioni poco restrittive, la probabilità p ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] compilazione delle tavole portarono anche a importanti progressi sul piano teorico. Se per valori di x equidistanti, x0, x1,…, xn, e un polinomio f di grado m si formano le differenze f(xi+1)−f(xi), quindi le differenze di queste, e così via (in modo ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....