resto
rèsto [Der. di restare, dal lat. restare, comp. di re- "di nuovo" e stare "stare"] [LSF] Ciò che rimane di un tutto. ◆ [ALG] R. della divisione: (a) fra numeri interi: il numero che, sommato al [...] per il divisore, dà il dividendo; (b) fra polinomi: quel polinomio, di grado inferiore a quello del polinomio divisore, che, sommato al prodotto del polinomio quoziente con quello divisore, dà il polinomio dividendo. ◆ [ANM] R. n-esimo di una serie ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] una f. algebrica o differenziale di primo grado o del primo ordine. ◆ [ALG] F. quadratica: la f. corrispondente a un polinomio di secondo grado. ◆ [ALG] F. quadratica fondamentale: v. curve e superfici: II 79 c. ◆ [TRM] Coefficiente, o fattore, di f ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] primi della forma n2+1, come per esempio 17=42+1, 37=62+1, 101=102+1 (o più in generale espressi tramite un polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teorema di Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti primi in ...
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] tipo f(x, y)=0, con f polinomio in x e y. Le funzioni t. che per prime si presentano sono la funzione logaritmica (y=logx, in particolare, y=lnx), la funzione esponenziale (y=ex), le funzioni circolari o trigonometriche (seno, coseno, tangente ecc.) ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] elementi a₁, ..., an di un ampliamento di K che soddisfino un'equazione algebrica f(a₁, ..., an)=0, in cui f è un polinomio in n indeterminate a coefficienti in K. Per es., le coordinate x, y di un punto variabile sopra una curva algebrica piana sono ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] numerico). Si dice radice o soluzione dell’e. un valore α dell’incognita che la renda soddisfatta, tale cioè che
[2]
Accade allora che il polinomio
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sia divisibile per x−α; se inoltre è divisibile per (x−α)s, ma non per (x−a)s+1, il numero s ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione razionale i.: lo stesso che polinomio. ◆ [ANM] Funzione trascendente i.: funzione analitica di una o più variabili complesse che non possieda nessuna singolarità per ...
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Chimica
Scissione di una sostanza in costituenti sempre più semplici, fino a quelli elementari; è l’inverso della combinazione. La d. di un composto può essere provocata dal calore, dalla luce, dalla corrente [...] ; tale rappresentazione è unica (a meno dell’ordine dei fattori).
Decomposizione di un polinomio in fattori irriducibili
Operazione consistente nel rappresentare un polinomio (in una o più indeterminate), i cui coefficienti appartengono a un corpo K ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dei numeri dati, ciascuno preso con il massimo esponente. ◆ [ALG] M. comune multiplo di polinomi: il polinomio di grado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] c. algebriche sono: ordine è il numero dei punti d’incontro con una retta generica del piano: è uguale al grado del polinomio f (x, y); classe è il numero delle tangenti che si possono condurre alla curva da un punto generico del piano; punto ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....