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empirismo
Dizionario di filosofia (2009)
Dal gr. εμπειρία («esperienza»). In generale, atteggiamento filosofico che pone nell’esperienza la fonte della conoscenza. Tradizionalmente considerato nelle storie della filosofia in opposizione a «innatismo» [...] e del principio di autorità; punti di riferimento sono il metodo induttivo e i procedimenti di verifica delle generalizzazioni di dati provenienti in ultima istanza da induzioni empiriche, ma gli stessi assiomi matematici, punto di forza di ogni ...
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assioma
Dizionario di filosofia (2009)
assioma
Dal lat. tardo axioma, gr. ἀξίωµα der. di ἄξιος «degno di valore». In generale designa una proposizione il cui ruolo conoscitivo è quello di un principio evidente di per sé e mediante il quale [...] un a., anzi il principio di tutti gli assiomi. Questo carattere di necessità è ciò che distingue gli a. dagli altri principi. Gli Elementi di Euclide di Alessandria sono stati tradizionalmente considerati come la realizzazione matematica dell’ideale ...
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Gentzen, induzione transfinita di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gentzen, induzione transfinita di
Gentzen, induzione transfinita di in logica, metodo dimostrativo ottenuto come estensione dell’induzione matematica dai numeri naturali ai numeri ordinali transfiniti. [...] della regola di induzione transfinita procedendo passo per passo nella sequenza dei numeri ordinali transfiniti. Come i numeri diventano più grandi, la situazione diventa, per ammissione, piuttosto complicata da scriversi, ma il principio rimane ...
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L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Enrico Bellone
Le radici del sapere contemporaneo
Nell'introduzione allo sviluppo scientifico e culturale che si è realizzato durante la [...] newtoniane e con un supporto sempre più esteso di metodi matematici era quanto mai condivisa, e trovava solide conferme terzo decennio e che è oggi nota come principio di induzione elettromagnetica. Commentando i risultati ottenuti, Faraday usava ...
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CATEGORIA:
STORIA CONTEMPORANEA
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] eminentemente aritmetico che l’induzione riveste per la scuola di Peano, contrariamente alla coeva impostazione di Poincaré che vede nell’induzione un principio di natura logica.
Della scuola di Peano, Padoa è il matematico più sensibile alle ...
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PERCHE LA MATEMATICA?
XXI Secolo (2010)
Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] La validità per gli interi naturali di ciò che in matematica si chiama assioma del buon ordinamento è dovuta alla loro stessa costruzione, introdotta per via assiomatica da Giuseppe Peano (1858-1932). Il principio di induzione dunque altro non è che ...
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discesa infinita, metodo della
Enciclopedia della Matematica (2013)
discesa infinita, metodo della
discesa infinita, metodo della particolare metodo di dimostrazione per assurdo, utilizzato nella teoria dei numeri, basato sul principio d’induzione matematica. Il metodo [...] si basa sul principio che se {sn} è una successione di numeri naturali decrescente, allora esiste una sua sottosuccessione, da un certo n in poi, che è costante. Per dimostrare, quindi, che una proposizione P sui numeri naturali è falsa, si suppone ( ...
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metamatematica
Enciclopedia on line
Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] usando un principio d’induzione transfinita. Analoghi risultati sono stati ottenuti da K. Schütte, da P. Lorentzen e altri. Naturalmente questo genere di dimostrazioni non ha l’importanza epistemologica di una dimostrazione di consistenza del ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
Reichenbach, Hans
Enciclopedia on line
Filosofo tedesco (Amburgo 1891 - Los Angeles 1953), naturalizzato statunitense. Tra i maggiori esponenti del neopositivismo, nell'ambito dell'analisi critica dei metodi e dei risultati della conoscenza [...] grado di frequenza della probabilità e alla riduzione dell'induzione scientifica alla matematica e alla filosofia, materia nella quale, nel 1915, si laureò presso l'università di Erlangen l'originaria formulazione del principio di verificazione. Tra i ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
NEOPOSITIVISMO
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
NEOPOSITIVISMO (App. III, 11, p. 235)
Paolo Filiasi Carcano
R. Carnap e l'eredità del positivismo logico. - Il n. nel senso stretto della parola (come, cioè, quel movimento di logica e filosofia della [...] consiste in una specie di "principio di giustizia naturale epistemologica: torna a ripetersi per la logica matematica di Russell la quale, pur avendo 1971; R. Carnap, Analiticità, significanza, induzione, a cura di A. Meotti e M. Mondadori, Bologna ...
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