L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] una contraddizione. Kummer dimostrò così il teorema di Fermat per di quella delle funzioni algebriche. Non si trattava di trasferire nozioni e risultati dall'una all'altra branca, ma di analogie profonde che avrebbero dovuto, in linea diprincipio ...
Leggi Tutto
Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] di lui avevano intuito: esiste una implicita contraddizione tra la forza di crescita di seguaci antichi e moderni, contiene quattro principî cardine che si possono così sintetizzare. nelle età anziane rischia dinon comportare un proporzionale aumento ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] ), insegnò soltanto per breve tempo.
All'origine di questa contraddizione vi erano due fattori di ordine strutturale. In primo luogo, le università per tradizione erano centri non destinati alla ricerca, ma finalizzati esclusivamente all'insegnamento ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] di applicare globalmente tale principio. Nel 1749, Euler ottenne qualche successo con una sua forma rudimentale. Il principionon che in contraddizione tra loro.
Il maggiore imputato fu tuttavia d'Alembert (il quale peraltro non aveva seguito i ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] il principiodi induzione] in apparenza caratteristico per la matematica, riposa su leggi logiche generali e non necessita di alcuna deterministico'.
Sistemi formali e logiche
Paradossi e contraddizioni hanno fatto del problema dei fondamenti un " ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] che P(a); ma A implicherebbe ¬P(a) e quindi da P(a) ricaviamo una contraddizione.
In questa interpretazione il principio del terzo escluso non vale. Di conseguenza non si può ignorare la doppia negazione. Si consideri per esempio un numero reale c ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] : non conosciamo le sostanze intime con nessun senso, nessun atto di riflessione; e molto meno abbiamo idea della sostanza di Dio" (Principia, ed. Koyré, p. 763).
Nel De gravitatione, la materia poteva essere pensata, senza contraddizione, priva di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] r⇔r∉r,
che dà luogo immediatamente a una contraddizione.
Frege ricevette la lettera di Russell mentre il secondo volume dei Grundgesetze era in stampa affermò dinon essere convinto dell'argomentazione sostenuta da Cantor a sostegno del principio del ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non permettendo di arrivare a un concetto generale di curva o di funzione. Le tre concezioni prima elencate non soltanto portano a gerarchie e principîdi è chiaro che non lo era, perché limitò i suoi sforzi a cercare una contraddizione, lasciando il ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Qui ricordiamo solo il fondamentale principiodi induzione: ogni insieme non vuoto di numeri naturali ha un elemento minimo p−q più piccolo di q ma, partendo con un denominatore minimo q, si ottiene una contraddizione! Un ragionamento analogo vale ...
Leggi Tutto
contraddizione
contraddizióne (o meno corretto contradizióne) s. f. [dal lat. contradictio -onis, der. di contradicĕre «contraddire»]. – 1. a. Il contraddire, il contraddirsi: cadere in c.; cogliere in c.; spirito di c., tendenza abituale...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...