La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] potrebbero essere identificati con le successioni diCauchy potenzialmente infinite di numeri razionali; ma che senso avrebbe due fra i problemidi Hilbert riguardavano direttamente i fondamenti della matematica. Il programma di Hilbert per stabilire ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] , il problemadi uno sviluppo di convergenza ‒ specialmente quando era implicato il fattore m. Si noti che 'convergenza' significava in questo contesto convergenza apparente; la convergenza in senso stretto, come definita da Augustin-Louis Cauchy ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ).Per i risultati fondamentali, quali il teorema di esistenza e unicità locale delle soluzioni per il problema con condizioni iniziali, si devono attendere le lezioni tenute da Augustin-Louis Cauchy all'École Polytechnique nel 1823-1824, mentre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] delle superfici
Come abbiamo già osservato, la geometria differenziale delle superfici nasce da problemidi geodesia e di cartografia. Il concetto di piano tangente a una sfera risale all'astronomia e alla cartografia dell'Antichità. Equazioni ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problemadi determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] la storia dell'integrazione risale all'antica Grecia. Eudosso formulò il ‛metodo di esaustione' e Archimede lo applicò con successo a numerosi problemidi aree e di volumi.
L'integrazione divenne uno strumento della matematica quando, verso la fine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di Hilbert a Gottinga; egli affrontò il problemadi Fredholm da un punto di vista del tutto differente, che condusse al sorgere di una serie diproblemi completamente nuovi, da lui trattati in vari ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] con successo per la prima volta una gamma diproblemidi ingegneria, compreso quello della flessione elastica.
Il programma di ricerca diCauchy assomigliava a quello contenuto nell'articolo di Navier del 1821. Fin dall'inizio, egli intendeva ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Hamilton era stata quella di dimostrare che il problema dinamico ‒ tradizionalmente trattato in termini matematici come un problemadi Binet attinse a un lavoro non pubblicato di Augustin-Louis Cauchy, che questi aveva realizzato nel 1831 durante ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema ...
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