L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problemadi Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, auspicò (nel problema 20) ulteriori ricerche sulla questione dell'esistenza di soluzioni diproblemi variazionali. In diversi articoli pubblicati tra il 1901 e il 1906 Hilbert recuperò il principio diDirichlet mostrando che, con opportune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] viene studiato in dettaglio, e Poincaré pone il problemadi sapere se in assenza di cicli ogni traiettoria sia ovunque densa. Nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] il primo a fornire una dimostrazione del principio diDirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale.
Immediatamente prima del successo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] funzione diDirichlet e la definizione di integrale definito come estremo superiore e inferiore di somme Peano per risolvere il problema esercitarono notevole influenza sugli sviluppi successivi di Hermann Minkowski (1901) e di Lebesgue (1902). Fra ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] pp. 552-556; Sui gruppi di sostituzioni lineari e sulle forme quadratiche diDirichlet e di Hermite,ibid., VII(1891), 2, dei Lincei, classe di scienze fisiche, s. 5, XXII (1913), 2, pp. 3-10; Sui problemidi rotolamento di superfici applicabili,ibid ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] di un elissoide elastico, col quale viene risolto un importante problemadi -292; Sul principio diDirichlet,in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,n. s., 1 (1897), pp. 71-84; Sulle serie di funzioni,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 5 ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] di Fourier in senso più forte che nella norma dello spazio L2([0,2π]) (per esempio della convergenza uniforme) qualora la funzione f possieda proprietà di regolarità (per esempio sia continua o derivabile) ha una risposta nel teorema diDirichlet ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna condizione al contorno, per es., una condizione diDirichlet omogenea per cui u=0 ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] Hilbert «richiamò in vita» – come egli disse – il principio diDirichlet.
I metodi diretti hanno aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di tipo variazionale. Infatti, non solo i minimi ma tutti i ...
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LAURICELLA, Giuseppe
Matematico, nato a Girgenti il 15 dicembre 1867, morto a Catania il 9 gennaio 1913. Compì gli studî universitarî a Pisa, quale alunno interno di quella Scuola normale superiore, [...] la medaglia d'oro della Società dei XL (1907).
Forte tempra di analista, il L. svolse l'elevata sua attività nel campo della funzioni armoniche e poliarmoniche, del potenziale, del problema del Dirichlet. Mentre in una prima fase delle sue ricerche ...
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