L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] . L'interesse di tale problema risiedeva nella tacita convinzione di ottenere sempre la stessa serie, qualunque fosse la strada seguita per sviluppare la funzione in serie trigonometrica. Nei loro lavori Dirichlet, Riemann, e successivamente ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] sperava quindi che si riuscisse a ottenere il metodo diDirichlet.
Poincaré aveva deciso di affrontare il problema degli n corpi partendo da quello generale dei tre corpi, con l'idea di estenderne poi i risultati; tuttavia le difficoltà intrinseche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, "i paradossi che avevano terrorizzato i contemporanei di Cantor" sono ormai pseudo-problemidi cui non mette conto occuparsi.
Il caso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità per volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] utilizzando le funzioni modulari.
Il problemadi Waring
Il teorema di Lagrange dei quattro quadrati spinse dipende dal fatto che L(s,χ)≠0, se c è un carattere diDirichlet modulo m diverso dal carattere principale c0. Viceversa, la [37] implica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problemadi Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, auspicò (nel problema 20) ulteriori ricerche sulla questione dell'esistenza di soluzioni diproblemi variazionali. In diversi articoli pubblicati tra il 1901 e il 1906 Hilbert recuperò il principio diDirichlet mostrando che, con opportune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] viene studiato in dettaglio, e Poincaré pone il problemadi sapere se in assenza di cicli ogni traiettoria sia ovunque densa. Nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] il primo a fornire una dimostrazione del principio diDirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale.
Immediatamente prima del successo ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] inesauribile di idee e diproblemi, dalla nuova definizione di integrale di Riemann, ai primi passi della teoria degli insiemi di punti di Georg Cantor (1845-1918).
In Prussia, figure come quelle diDirichlet o di Jacobi sono paradigmatiche di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di Gustav Peter Lejeune Dirichlet (1805-1859), secondo cui, detto in breve, il concetto generale di funzione è equivalente a quello di (il problemadi Skolem di aggiungere a un modello un insieme che non vi appartenga). La tecnica di definizione dell ...
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