Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] notevoli hanno avuto gli studi sulla superficie di area minima, come soluzioni del problemadiPlateau e del problema connesso al principio di Dirichlet (rendere minimo l’integrale del modulo di un gradiente).
Parallelamente, si è sviluppata un ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale.
Tale problema è anche noto come problemadiPlateau, dal nome del fisico belga J.A.F. Plateau che lo formulò nell'ambito dei suoi studi sulla ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problemadi grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] il punto (u,v) vari, per esempio, nel cerchio unitario. Si parla allora di 'superfici del tipo del disco'. Cercando il minimo in questa classe, il problemadiPlateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] possibili eccezioni, delle sue soluzioni; tali eccezioni si verificano solo per dimensioni alte. Il primo esempio di soluzione singolare del problemadiPlateau-De Giorgi fu dato da James Simons nel 1968 e la sua singolarità fu dimostrata da Bombieri ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problemadi determinare [...] per mezzo di pellicole di sapone stese tra cornici di filo rigido di varie forme. Il primo a realizzare questi esperimenti fu Joseph Plateau nel 1849 e per questa ragione il problema matematico connesso è noto come problemadiPlateau.
→ Variazioni ...
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