Il valore della lunghezza del contorno di figure piane aventi uno stesso perimetro; anche, il comune valore dell’area della superficie di solidi diversi. Problema degli isoperimetri (nel piano) Problema [...] area, quella che racchiuda il massimo volume. Le figure che risolvono i vari problemi degli i. sono quelle cui compete la massima simmetria e regolarità: così tra i triangoli isoperimetrici aventi un angolo assegnato α (fig. 1A) ha area massima il ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è un caso particolare del problemaisoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] condizione, dovuta a Lagrangge (1760), corrisponde a quella di Eulero, data per gl'integrali semplici.
17. Problemiisoperimetrici. - Il primo problema di questo tipo fu considerato, come s'è già detto, da Giacomo Bernoulli (1697) e si riferisce ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] e la potenza dei metodi creati da De Giorgi e Nash.
Il lavoro di De Giorgi si ricollega alla risoluzione del problemaisoperimetrico che lo stesso aveva data con la definizione degli insiemi di perimetro finito: per ogni insieme misurabile E di Rn ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] è quello che, a parità di misura (n-1)-dimensionale della frontiera, ha misura n-dimensionale massima.
Accanto al problemaisoperimetrico se ne può ricordare un altro che ha avuto una genesi più recente, proposto dal fisico belga Joseph Plateau che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] il livello di quelle di al-Ḫāzin, e ancora meno di al-Hayṯam. Abbiamo sì Ibn Hūd che studia il problemaisoperimetrico nel libro al-Istikmāl (Perfezionamento), ma non fa altro che riprendere la dimostrazione di Ibn al-Hayṯam, con qualche variante ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di natura geometrica, quali, per esempio, quelli di area minima a volume assegnato, tra cui rientra il classico problemaisoperimetrico, formulato qui in condizioni di estrema generalità. A questo proposito De Giorgi (1958) ha dimostrato che tra ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è un caso particolare del problemaisoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] nella storia del calcolo delle variazioni. Uno di questi è il classico problemaisoperimetrico: trovare una curva chiusa di dato perimetro e area massima, come pure problemi dello stesso genere; per esempio quello di determinare la forma di una ...
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isoperimetroisoperìmetro [Der. di isoperimetrico] [ALG] La lunghezza del contorno di figure isoperimetriche. ◆ [ANM] Problema degli i.: lo stesso che problemaisoperimetrico: → isoperimetrico. ...
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