Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] cose che non possono essere ottenute mediante calcolo, facendo un uso brillante del procedimentodiagonalediCantor, usato in teoria degli insiemi, che egli applica all'elenco di tutti i numeri reali calcolabili. In tal modo Turing ottiene un numero ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] più potente. La dimostrazione fa uso di un ‛procedimentodiagonale' piuttosto simile a quello che si presenta nel paradosso di Russell, che a sua volta fu suggerito da un'argomentazione diCantor. Non si basa sull'interpretazione nella teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] grandezze come la diagonale e il lato di un quadrato che procedimentodi 'derivazione', che a Cantor appariva concettualmente analogo alla costruzione di numeri reali 'di tipo superiore'. Cantor chiamava di 'prima specie' gli insiemi infiniti di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] si trovano fuori dalla diagonale. L'effetto di tali elementi della i punti estremi. Con il secondo procedimento si costruisce l'algebra delle 'applicazioni nel caso di varietà singolari. Gli insiemi diCantor forniscono esempi di punti complessi ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] trovano fuori dalla diagonale. L'effetto di tali elementi della i punti estremi. Con il secondo procedimento si costruisce l'algebra delle applicazioni lisce nel caso di varietà singolari. Gli insiemi diCantor forniscono esempi di punti complessi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] otteniamo il numero
per la diagonaledi un quadrato unitario; i questo non esclude che numeri definiti con procedimenti infiniti si rivelino alla fine razionali mai? Ecco in sintesi il ragionamento diCantor: consideriamo una tale ipotetica lista, ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] diCantor per ciascun valore di k nella finestra in cui la dinamica è caotica. In questo insieme diCantor vertici A, B, o C scelto a caso. Ripetiamo lo stesso procedimento prendendo z2 nel punto di mezzo tra z1 e un vertice scelto a caso. Nella fig. ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Teoria e pratica nel Medioevo
Guy Beaujouan
Teoria e pratica nel Medioevo
L'Alto Medioevo
Il giudizio negativo, talvolta velato di [...] che conduce alla verità sia come procedimento, o anche ricetta, che permette di ottenere un determinato risultato.
Nell'Opus diagonaledi un 'rettangolo aureo'. Strumenti di questo genere potevano essere stati preparati per il taglio delle chiavi di ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] si prendeva per il rapporto della diagonale al lato del quadrato, indifferentemente . Inoltre, procedendo nel senso d'uno sviluppo formale, di cui qui en Italie, Parigi 1838-1941; M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 2ª ed ...
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