MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processistocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dove P (probabilità) indica la misura μ su Ω, cioè:
Secondo questa definizione,
x(t)=sen 2π(νt+ω) (3)
è un processostocastico, se si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0, 1) e per μ la ordinaria misura di Lebesgue.
Consideriamo, per esempio ...
Leggi Tutto
Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] tentativo comune di formalizzare e raffinare modelli sempre più realistici degli andamenti del mercato finanziario. *
Processistocastici in finanza matematica
di Luigi Accardi, Roberto Monte
Nella modellistica matematica di fenomeni economici l'uso ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processistocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] )≤α2,…, x(tn)≤αn) =
= μ{x(t1; ω)≤α1, x(t2; ω)≤α2, …, x(tn; ω)≤αn}.
Secondo questa definizione,
[4] x(t)=sen2π(νt+ω)
è un processostocastico, se si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misura di Lebesgue.
Storicamente i ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] ; sequenziale, analisi). Molto spazio è dedicato alla ricerca nel campo dei processistocastici. Uno sviluppo particolarmente intenso hanno avuto gli studi riguardanti i processi aleatori di punti che possono essere definiti come i modelli matematici ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] della p. ha corrisposto lo sviluppo di un nuovo formalismo matematico, la p. quantistica, e la corrispondente teoria dei processistocastici quantistici. Spesso si dice che la differenza tra p. classica e p. quantistica consiste nel fatto che, mentre ...
Leggi Tutto
Teoria matematica della capitalizzazione e attualizzazione; ha come fondamento il fatto che nell’economia mercantile il capitale produce un interesse.
Cenni generali
Per mezzo di funzioni di capitalizzazione [...] , in cui si ipotizza che il coefficiente di volatilità segua una propria equazione differenziale stocastica:
con a e b processistocastici adattati e Z moto browniano, correlato (istantaneamente) con W. Ulteriori alternative si basano sull ...
Leggi Tutto
Fisica
C. libero medio molecolare In teoria cinetica dei gas, il tratto λ percorso in media da una molecola tra due urti successivi, cioè il rapporto tra la velocità media e il numero di urti che essa [...] relativistica e in meccanica statistica ed è molto usata anche in teoria della probabilità nello studio dei processistocastici. L’uso dell’integrale sui c. permette, in particolare, di quantizzare un sistema senza ricorrere al tradizionale ...
Leggi Tutto
Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] stati posti da E. Nelson nel 1966, a partire da idee precedenti di I. Fényes (1952) e altri.
Matematica
Processistocastici
I processi s. o aleatori sono i modelli matematici adatti a studiare l’andamento dei fenomeni che seguono leggi casuali o ...
Leggi Tutto
Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] applicata. A questo sviluppo contribuirono sia i notevoli progressi nel campo della teoria delle probabilità e dei processistocastici, sia l’introduzione dei primi elaboratori digitali. Fu comunque solo con l’avvento dei grandi elaboratori veloci ...
Leggi Tutto
Anatomia
Parte assottigliata del corpo dei Vertebrati opposta al capo, costituita da un asse scheletrico (regione caudale della colonna vertebrale), da muscoli e da tegumento, e nella quale non si prolunga [...] (per es., il semaforo a un incrocio) ecc.
Lo studio matematico delle c. rientra nel quadro generale dei processistocastici; metodi particolari sono però impiegati per tale studio. Consideriamo un servizio a un solo canale; gli intervalli tra gli ...
Leggi Tutto
stocastico
stocàstico agg. [dal gr. στοχαστικός «congetturale», propr. «che mira bene, abile nel congetturare», der. di στοχάζομαι «mirare, congetturare» da στόχος «bersaglio, mira, congettura»] (pl. m. -ci). – 1. Nel calcolo delle probabilità,...
processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...