MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] e così pure con l'intervallo (0, 1) e la misura di Lebesgue, che siamo propensi a non considerare questi due esempi come processialeatori. Ma una definizione è una definizione e un senso di disagio è il prezzo che si deve pagare per guadagnare in ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] , analisi). Molto spazio è dedicato alla ricerca nel campo dei processi stocastici. Uno sviluppo particolarmente intenso hanno avuto gli studi riguardanti i processialeatori di punti che possono essere definiti come i modelli matematici, che ...
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Scommessa multipla sul vincente o sul piazzato di più corse di cavalli fra quelle che si disputano in una stessa giornata; si vince quando si realizzano tutti gli eventi previsti; analogamente, nei giochi [...] d’azzardo o nelle scommesse sul calcio è il sistema che moltiplica tra di loro le quote dei singoli eventi se si punta sulla loro contemporanea realizzazione.
Nel calcolo delle probabilità, un particolare tipo di processoaleatorio. ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] quindi più appropriatamente rappresentabile come somma di due componenti, l'una determinata e l'altra descritta da un processoaleatorio. Ma come risolvere una tale equazione? Si può dare una risposta ricorrendo al concetto d'integrale secondo Ito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ps,t(B∣x)=∫ℝps,t(dy∣x)pt',t(B∣y)
per ogni t′∈(s,t) che, nella letteratura dei processialeatori, viene generalmente detta 'equazione di Chapman-Kolmogorov'.
Dal punto di vista della teoria generale, il problema della caratterizzazione della legge di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] così netta con l'intervallo (0,1) e la misura di Lebesgue, che siamo propensi a non considerare questo esempio come processoaleatorio. Ma una definizione è una definizione e un senso di disagio è il prezzo che si deve pagare per guadagnare in ...
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stocastico
stocàstico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. stochastikós "abile nel congetturare"] [PRB] Nel calcolo delle probabilità, sinon. di aleatorio e casuale, con i quali termini si alterna quindi nell'uso; [...] e fenomeni che variano secondo leggi probabilistiche (variabile aleatoria, processoaleatorio, ecc.), mentre il termine s. qualificherebbe enti collegati a quelli aleatori, ma non necessariamente aleatori essi stessi (nel senso specificato sopra ...
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processoprocèsso [Der. del lat processus -us "avanzamento, progresso", dal part. pass. di procedere (→ procedimento)] [LSF] (a) Ogni successione di fenomeni e di operazioni che presenti una certa unità, [...] e sgg. ◆ [PRB] P. di punto: p. stocastici che descrivono collezioni aleatorie (numerabili) di punti in spazi opportuni: v. processi di punto. ◆ [PRB] P. di punto marcato: v. processi di punto: IV 599 e. ◆ [FNC] P. elettromagnetici di ordine superiore ...
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aleatorioaleatòrio [agg. Der. del lat. aleatorius, da alea "dado da gioco"] [PRB] Termine che nel linguaggio comune è sinon. di incerto e che nella teoria della probabilità è sinon. di casuale e stocastico. [...] ◆ [PRB] Processo a., o stocastico: modello matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali, per es., nella descrizione del comportamento delle particelle. ◆ [PRB] Variabile a.: v. probabilità classica: IV 584 ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] . Naturalmente, è facile dimostrare che l’equilibrio ottenuto con il processo di induzione a ritroso per i giochi finiti e a informazione giocare, in accordo all’esito dell’esperimento aleatorio condotto secondo la distribuzione proposta, nessun ...
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aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...
processo
procèsso s. m. [dal lat. processus -us, propr. «avanzamento, progresso», der. di procedĕre «procedere»; il sign. giuridico è del lat. mediev. (ellissi di processus iudici «svolgimento del giudizio»); già classico invece il sign. anatomico...