In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] es., la matrice
∥ 2 −2 4−4∥, pur non essendo nulla, è n. rispetto al prodottorighepercolonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] f,g)=0. ◆ [ALG] Gruppo o.: il gruppo delle matrici quadrate o. (v. oltre) a elementi reali composte con il prodottorighepercolonne. ◆ [ALG] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] date, con uguale numero di righe e colonne, è quella che ha per elemento generico la somma degli elementi corrispondenti delle m. da addizionare; (c) moltiplicazione: è definita tramite il prodottorighepercolonne; precis., data una matrice M ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] matrici (quadrate, di un dato ordine a determinante non nullo): la legge di composizione è l’ordinario prodotto di matrici, di solito eseguito righepercolonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di Lie
G. costituiti ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] modulo un intero positivo N. Gli elementi di SL2(ℤ) sono le matrici
[1]
con a,b,c,d in ℤ e ad−bc=1; il prodotto di matrici è definito righepercolonne. Una matrice del tipo precedente appartiene a Γ0(N) se N divide c. Si fissi un gruppo Γ=Γ0(N ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] risultato molto utile per una comprensione concettuale della teoria delle matrici. Per esempio, il prodotto ‛ percolonne' di matrici, f1 , f2 , f4, f5 a sono isomorfismi e le righe sono esatte:
Se parliamo di gruppi abeliani e di omomorfismi ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] a quella di una m. matematica, cioè a righe e colonne: per es., le m. di elementi di memoria che costituiscono ; gode della proprietà Ax✄y=x✄A∗y, dove ✄ è il prodotto hermitiano tra le grandezze vettoriali indicate. ◆ [ALG] M. antisimmetrica: lo ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] :
(nell’ultima di esse il prodotto va eseguito facendo variare gli indici r è data dal determinante di ordine m+n:
Per es., se f(x), g(x) sono righe contenenti i coefficienti a, le ultime i righe contenenti i coefficienti b e le ultime 2i colonne ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] più compatta come Ax=b, dove si denota con A=(ai,j) la tabella di m righe e di n colonne formata dagli ai,j, con x=(xi) la n-upla di valori (x1,...,xn) prodotto di una matrice unitaria Q e di una matrice triangolare superiore R.
Metodi iterativi per ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] n. naturale che sia uguale al prodotto dei suoi divisori (escluso il n. stesso); anche per essi manca una formula generale, pur sapendosi a n2 (con n≥2) in una tabella quadrata di n righe e n colonne in modo che nella prima riga compaiano i n. da 1 ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...