Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] , ha condotto al fondamentale concetto di funtori derivati ottenuti mediante la nuova operazione di prodotto torsione, derivata dal prodottotensoriale con un procedimento iterabile. Il rapido sviluppo della teoria delle categorie e dei funtori ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] di spazi topologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodottotensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] ogni coppia di o∈O, a∈A esiste un unico prodotto oa∈A e questa operazione di prodotto soddisfa le relazioni: (o₁+o₂)a=o₁a+o₂a v. algebra e algebre di operatori). ◆ [ALG] A. tensoriale: lo studio delle operazioni algebriche fra tensori: v. tensore: VI ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Si spiega il cambiamento di base e si definiscono le matrici equivalenti e quelle simili. Si prende in esame il prodottotensoriale di matrici equivalenti e simili. Si introducono i gruppi commutativi graduati, gli anelli graduati e i moduli graduati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] =1,…,k. Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodottitensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] varietà differenziabili: VI489 c. ◆ [ALG] S. tangente complesso: v. varietà complesse: VI 479 e. ◆ [ALG] S. tensoriale: s. vettoriale costituito dal prodottotensoriale di n copie di uno s. vettoriale. ◆ [ALG] S. topologico: s. in cui per ogni punto ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] su spazi vettoriali corrispondono in questo caso operazioni sulle rappresentazioni. Sono dunque definiti in modo naturale prodottotensoriale e somma diretta di rappresentazioni. Viceversa, uno dei problemi fondamentali della teoria è quello della ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] e covariante nel secondo. Il funtore ⊗Α porta invece una coppia M,N, dove M è un A-modulo destro e N sinistro, nel prodottotensoriale M⊗ΑN. Un modulo proiettivo M è definito dalla richiesta che il funtore HomΑ(M,X) (considerato come funtore in X a M ...
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tensorizzazione
tensorizzazióne [Der. di tensore] [ALG] L'atto e l'effetto dell'operazione di tensorizzare uno spazio vettoriale, cioè di eseguire il prodottotensoriale di uno spazio vettoriale per [...] un nuovo spazio vettoriale ...
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prodottoprodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] e di operazioni analoghe con altri enti: p. d'inerzia, p. scalare e p. vettoriale (o p. vettore) di vettori, p. tensoriale, p. topologico, ecc. (per le locuz. non ricordate nel seguito, si rinvia alle voci di qualificazione). ◆ [ALG] P. cartesiano di ...
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tensoriale
agg. [der. di tensore2]. – In matematica, di tensore, relativo a un tensore: calcolo t., l’insieme delle regole che consentono di utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche, e contemplano la possibilità di effettuare...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...