grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] punti le cui coordinate (x, y) soddisfano tale relazione è un sottoinsieme del prodottocartesiano X × Y, e viene detto grafico della relazione. Quindi,
Per esempio, il grafico della relazione x < y è un semipiano aperto, formato da tutti i ...
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resto, teorema cinese del
resto, teorema cinese del stabilisce che se r e s sono due interi coprimi e a e b due arbitrari numeri interi, allora esiste un intero n che soddisfa contemporaneamente n ≡ [...] i ≠ j, allora esiste un isomorfismo naturale tra l’anello quoziente modulo l’intersezione di tali ideali e il prodottocartesiano degli anelli quoziente modulo i singoli ideali:
Il teorema è così detto perché la sua prima formulazione risale a un ...
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coppia ordinata
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda [...] coppie ordinate aventi come prima coordinata un elemento dell’insieme X e come seconda coordinata un elemento dell’insieme Y è detto prodottocartesiano di X per Y (nell’ordine) ed è indicato con X × Y. Se i due insiemi coincidono, si scrive anche X ...
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unione disgiunta
unione disgiunta operazione tra insiemi (denotata con il simbolo ∪̇) derivata da quella di unione, che replica, mantenendoli distinti, gli eventuali elementi identici che compaiono nei [...] ; nel caso opposto in cui gli insiemi Ai coincidono tutti quanti con un fissato insieme A, allora l’unione disgiunta coincide con il prodottocartesiano A × I. Nel caso in cui l’insieme degli indici I è finito e finiti sono anche tutti gli insiemi Ai ...
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toro complesso
toro complesso particolare varietà complessa M la cui soggiacente varietà differenziabile è un toro, cioè il prodottocartesiano di n cerchi. In un toro complesso, n deve essere pari e [...] uguale a 2m, dove m è la dimensione complessa della varietà M. È anche definibile come quoziente dello spazio complesso Cn rispetto a un opportuno gruppo di traslazioni Г operante su Cn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] suoi tempi ancora vaga. A lui si deve la rigorosa definizione come sottovarietà del prodottocartesiano di due varietà; anzi è il primo a provare che il prodotto di spazi proiettivi, e dunque di varietà proiettive, è una varietà proiettiva ('varietà ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] D;
• a ogni lettera predicativa Ajn una relazione a n posti nell’insieme D (cioè un sottoinsieme del prodottocartesiano Dn).
A titolo di esempio viene riportata una interpretazione del linguaggio dei predicati nell’insieme dei numeri naturali. Per ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] di equazioni: ogni suo elemento è soluzione di una siffatta equazione e, viceversa, ogni siffatta equazione ha soluzione in Z.
Nel prodottocartesiano N × N si introduce la relazione di → equivalenza (a, b) ∼ (c, d) se e solo se a + d = b + c, dove ...
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modello
modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] . In particolare:
• a ogni lettera predicativa Ajn corrisponde una relazione a n posti nell’insieme D (cioè un sottoinsieme del prodottocartesiano Dn);
• a ogni lettera funzionale ƒjn corrisponde un’operazione a n posti in D (cioè una funzione ƒ: Dn ...
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operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] , un’operazione definita su di essi e a valori in un insieme B è una legge che associa a ogni elemento del prodottocartesiano A1 × A2 × ... × An un elemento di B. Un’operazione è quindi un’applicazione ƒ: A1 × A2 × ... × An → B. Il numero degli n ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...