La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] due varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le relazioni tra i dati omologici della varietà M S3→S3 con una G:S2→S2, egli dimostrò che esistono infinite applicazioni non omotope S3→S2. L'importanza del lavoro di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] a trovare una matrice invertibile M tale che la matrice prodotto MA sia triangolare superiore, e a risolvere il sistema data precisione e ciò è fondamentale nel caso di misure costose. Infine, sul piano teorico, le formule di Gauss aprirono la strada ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] una teoria generale che ha il suo ambiente naturale nell’insieme infinito di tutti i numeri. Tutto ciò che noi riusciamo a Le indagini sui fondamenti
La distinzione fra procedure e prodotti, fra le costruzioni come processi e le costruzioni come ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] natura, sono pseudo-casuali, in quanto non sono il prodotto di operazioni casuali, ma di manipolazioni di numeri irrazionali, , fino ad annullarsi se si fa tendere N all'infinito.
Il numero dei campioni diversi è uguale a
nel campionamento ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] intercambiabile, se la grandezza della popolazione N tende a infinito e se il tempo è misurato in maniera appropriata ( , per cui gli effetti della migrazione dipendono esclusivamente dal prodotto Nm.
Definendo un nuovo parametro M che sia uguale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] C∈A, dei valori di C appartenenti a un dato ambito A; infine, se il valore di P(C*∣I) è interno a un intervallo probabilistico su cui si basano le stime è quello delle probabilità composte o regola del prodotto:
[6] P(I⋀I'∣S⋀D)=P(I∣S⋀D)P(I'∣S⋀D ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] per P). Lo stesso problema può essere risolto con infiniti algoritmi derivabili per esempio da M con banali aggiunte di P=NP. Il fatto che tanti studi sull'argomento abbiano prodotto solo algoritmi esponenziali conforta la congettura che P≠NP, ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] input. In particolare, è nullo il prezzo dei beni liberi:
[3] uiwi=0 i=(1,…,m).
Infine, il prezzo p di ogni bene è funzione della quantità domandata (ovvero prodotta, in condizioni di equilibrio) di quel bene:
[4] p=f(y),
dove f=(f1,…,fn) è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] della [1] quando f(t,y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In linearizzato, ma richiede in generale la verifica di infinite condizioni. Poincaré riduce poi lo studio di equazioni differenziali ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] la geometria si deve limitare a questo spazio infinito tridimensionale, Grassmann sottolinea come la scienza astratta dell più note e utili sono il prodotto esterno e il prodotto interno o prodotto scalare.
Il prodotto interno, che a partire da ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...