ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] f,g)=0. ◆ [ALG] Gruppo o.: il gruppo delle matrici quadrate o. (v. oltre) a elementi reali composte con il prodottorighepercolonne. ◆ [ALG] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa ...
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trasformazione lineare
trasformazione lineare in algebra lineare, altra locuzione per → applicazione lineare, cioè applicazione ƒ tra due spazi vettoriali V e W su un campo K tale che per ogni coppia [...] ƒ −1 L’insieme stesso di tali matrici quadrate di ordine n su un campo forma un gruppo rispetto all’operazione di prodottorighepercolonne, detto gruppo lineare generale di ordine n su K (→ gruppi classici). Se K è il campo dei numeri reali, si ha ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] date, con uguale numero di righe e colonne, è quella che ha per elemento generico la somma degli elementi corrispondenti delle m. da addizionare; (c) moltiplicazione: è definita tramite il prodottorighepercolonne; precis., data una matrice M ...
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Binet
Binet Jacques-Philippe-Marie (Rennes 1786 - Parigi 1856) matematico, fisico e astronomo francese. Fu docente di analisi e geometria descrittiva presso l’École polytechnique di Parigi e successivamente [...] contributi nello studio della teoria delle matrici, tra cui il teorema che porta il suo nome e la regola per il prodottorighepercolonne di matrici; le sue ricerche posero inoltre le basi del lavoro di altri matematici, in particolare di A. Cayley ...
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matrice esponenziale
matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matrice quadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matrice quadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] il seguente sviluppo in serie di potenze:
dove la potenza della matrice A è calcolata mediante l’usuale prodottorighepercolonne. Questa serie di matrici è convergente e, quindi, la matrice esponenziale è ben definita. La funzione esponenziale è ...
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sottogruppo di congruenza
sottogruppo di congruenza relativamente a un gruppo di matrici a elementi interi, è un sottogruppo definito da condizioni di congruenza sui suoi elementi. Una classe importante [...] 1 (che costituiscono un gruppo rispetto all’ordinario prodottorighepercolonne) si può considerare il gruppo Mn(Zn) i di congruenza: la condizione è che gli elementi della diagonale siano congruenti a 1 modulo n e gli altri siano divisibili per n. ...
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matrice inversa
matrice inversa di una matrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A−1, tale che A ⋅ A−1 = [...] A−1 ⋅ A = In, dove il simbolo della moltiplicazione indica il prodottorighepercolonne tra matrici e In indica la matrice identica d’ordine n. Una matrice dotata di inversa è detta matrice invertibile o non singolare e condizione necessaria e ...
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bracket
bracket particolare prodotto interno tra matrici dello stesso ordine, definito come [M1, M2] = M1M2 − M2M1, dove M1 e M2 sono arbitrarie matrici dello stesso ordine e la loro giustapposizione [...] indica l’usuale prodotto (righepercolonne) tra matrici. L’insieme delle matrici quadrate a coefficienti in un campo con prodotto bracket costituisce un’algebra di → Lie. ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] matrici (quadrate, di un dato ordine a determinante non nullo): la legge di composizione è l’ordinario prodotto di matrici, di solito eseguito righepercolonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di Lie
G. costituiti ...
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SERIE
Tullio VIOLA
*
(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] per somma s, e se esiste la somma di ciascuna riga [colonna], s è anche la somma perrighe [percolonne] della serie.
Per la f(x, y) definita nel bicilindro (generalizzato) di S4 prodotto topologico C1 × C2. In queste condizioni si può enunciare il ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...