In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] due vettori si dicono o. se è nullo il loro prodot;to scalare; due funzioni f(x), g(x), definite in un intervallo (a o. (➔ matrice) di ordine n a elementi reali, composte con il prodotto righe per colonne. Esso si indica con il simbolo On e dipende da ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] porre problemi del tipo (12) è che ogni distribuzione g ∈ D′ ammetta derivate Dαg ∈ D′ ∀ α.
Indichiamo, perciò, con 〈g, ϕ > il prodottoscalare tra g ∈ D′ e ϕ ∈ D, nella dualità tra D′ e D; se g è una funzione, allora
e se g è derivabile, allora ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] (o, come pure si dice, di versori ortonormati): risulti cioè (en, em) = δnm, con δnm simbolo di Kronecker e (en, em) il prodottoscalare dei versori en e em, che nel contesto di uno spazio di Hilbert sono indicati in corsivo e non in grassetto. Se un ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodottoscalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] (Ω) delle funzioni a quadrato integrabile in un dominio Ω misurabile di Rn:
con le proprie generalizzazioni (→ Sobolev, spazi di). Il prodottoscalare in l 2 è dato da
e quello in L2(Ω) da
Tutti gli spazi di Hilbert separabili, e in particolare ...
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Radiotelevisione
GGian Carlo Corazza
Gino Sangiovanni e John B. L. Manniello
Radiocomunicazioni, di Gian Carlo Corazza
Comunicazioni televisive, di Gino Sangiovanni e John B. L. Manniello
Radiocomunicazioni
SOMMARIO: [...] ) E⋀H attraverso una superficie sferica S di centro nell'origine e raggio r; si ha cioè
essendo • il segno di prodottoscalare, ré il versore relativo alla curva coordinata r, perpendicolare alla superficie S e dΩ=sen2 θ dθ dϕ l'angolo solido ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] che ha un ruolo importante nel calcolo delle probabilità (v. sotto il postulato C). Nel caso specifico della (27), per esempio, il prodottoscalare è.
(ψ1, ψ2) = ∫ ψ1*(x, t)ψ2(x, t) dτ. (35)
Si può mostrare che, come la (27), anche questa espressione ...
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Microonde
AAdriano Gozzini
di Adriano Gozzini
Microonde
sommario: 1. Introduzione. 2. Propagazione delle microonde. a) Propagazione libera. b) Propagazione guidata. 3. Circuiti a microonde. a) Multipoli. [...] campo elettrico (magnetico) all'interno della cavità e nella guida di eccitazione, l'accoppiamento risulta proporzionale al prodottoscalare
Eg•Ec (Hg•Hc)
nella posizione del foro, all'interno della guida e della cavità, rispettivamente. Risultano ...
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Superfici
Gianfranco Chiarotti
Alessandro Cimino
Fisica delle superfici di Gianfranco Chiarotti
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La struttura elettronica della superficie ideale. 3. La superficie reale. [...] 1) è allora definito a meno di un vettore, g, del reticolo reciproco. Tale reticolo è caratterizzato dal fatto che il prodottoscalare di uno qualsiasi dei suoi vettori g per un qualsiasi vettore di traslazione r del reticolo di Bravais è un multiplo ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] t, x???14???x. Questa operazione è rappresentata sullo spazio di Hilbert da un operatore antiunitario V, cioè tale da trasformare il prodottoscalare di due vettori ϕ, ψ nel complesso coniugato (Vϕ, Vψ)=(-ϕ-,-ψ). Wigner (v., 1932) ha dimostrato che l ...
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Polimeri
Giuseppe Allegra
Aspetti chimico-fisici
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Le proprietà chimico-fisiche dei polimeri all'equilibrio: a) polimeri in soluzione; b) polimeri in massa. 3. Le proprietà [...] potenziali Lennard-Jones; ne deriva una correlazione tra i vettori di legame successivi li, cioè un valore non nullo del prodottoscalare medio 〈li • li+k〉 che, comunque, da un certo valore di k in poi diminuisce sempre con continuità. Il segmento ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...