La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In modo analogo, il prodotto tensoriale di due spazi si generalizza nel prodotto tensoriale di due fibrati vettoriali, e queste due operazioni di somma e prodotto danno a K(X) la struttura di anello, graduato in ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] evoluzione del sistema è quella di Newton, che esprime la forza come prodotto della massa per l'accelerazione e in cui la forza è data con i più semplici, cioè con i sistemi gradiente. Un campo vettoriale f si dice gradiente se f=−∂F/∂x dove F è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sotto quali condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a spazi per i quali lo spazio totale non è semplicemente il prodotto dello spazio base e della fibra. Per esempio, il cerchio ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in x (funzione di valutazione): f →f(x). ℝX può essere riguardato come uno spazio vettoriale topologico se si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successione di funzioni (fn) converga a una funzione f secondo tale topologia, è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] il movimento incondizionatamente. Si cerca quindi (in senso vettoriale) quel movimento che corrisponde effettivamente a ogni elemento Egli trova quest'altra grandezza nell'azione mvs, cioè nel prodotto fra la massa m della particella di luce, la sua ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] tratta di spazi di dimensione infinita.
Per maggiore semplicità, tratteremo un caso particolare ma significativo. Consideriamo uno spazio vettoriale H dove è definito un prodotto scalare (u∣v), che induce una norma ∣∣u∣∣2=(u∣u). A sua volta la norma ...
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Particelle elementari. Esperimenti
Riccardo Faccini
Fernando Ferroni
La fisica delle particelle elementari, detta anche delle alte energie, è nata e giunta a piena maturità nel corso del XX secolo. [...] effettuate con il collisore LEP al CERN. I bosoni vettoriali intermedi W e Z erano stati scoperti negli esperimenti UA1 non siano rilevabili, se si sfrutta l'ipotesi che siano stati prodotti due mesoni W si riesce a ricostruire la massa dei quark top ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] di uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri complessi; somma delle lunghezze di w e t, piuttosto che al loro prodotto come nell'algoritmo ingenuo che cerca tutte le possibili posizioni di ...
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Robotica
Salvatore Nicosia
Il termine robotica indica l’insieme delle conoscenze teoriche, tecniche e applicative mediante le quali è possibile svolgere una o più delle seguenti azioni: studio, progettazione, [...] New Jersey); ma solo nel 1975 l’azienda che l’aveva prodotto (la Unimation inc.) cominciò a realizzare utili. In seguito, dall’equazione vettoriale
x=f(q) [1]
mentre la cinematica inversa è rappresentata dalla seguente equazione vettoriale
q=g( ...
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La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] da un parametro d'ordine scalare, cioè non vettoriale: fluidi, miscele binarie, magneti la cui magnetizzazione spontanea ε, se congiunto con opportune tecniche di risommazione, ha prodotto valori teorici per i vari esponenti e per le funzioni ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...