proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] di fondamentale importanza nella geometria proiettiva, dove appunto si studiano le proprietà delle figure che sono invarianti rispetto alle proiettività. Teorema fondamentale delle p. Esiste una e una sola p. tra due forme di prima specie, la quale ...
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prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] sono legati da una p. quando, considerata una stella del S2r–h, si facciano corrispondere due spazi St, S′t di Sr, S′r giacenti in un medesimo Sr–h+t, di tale stella, la quale abbia il sostegno Sr–h–1, ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] lo lascia invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenza biunivoca che conserva i birapporti) non sono sufficienti a caratterizzare le stesse ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] . come caso particolare del prodotto di due trasformazioni, l’insieme delle o. è un gruppo continuo a n(n+2) parametri detto gruppo delle proiettività. L’identità del gruppo è l’o. di equazioni ρx′i=xi (i=0, 1, …, n), l’inversa della [1] è quella che ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che si inserisce la nascita e lo sviluppo della teoria degli invarianti, una singolare creazione ...
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Biologia
In embriologia, movimento morfogenetico che determina lo spostamento di un’area della blastula la quale, scorrendo intorno al labbro del blastoporo, viene invaginata e portata nell’interno dell’embrione.
Processo [...] traslazione di data ampiezza (fig. 1, II), perché in essa B′ è diverso da A. È da osservare che se una proiettività ammette anche una sola coppia involutoria di elementi distinti, essa è un’involuzione. Un’i. può ammettere, dal punto di vista reale ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di prima specie, in quanto esso è il primo invariante proiettivo. Sono argomenti di studio di tale g. la teoria delle proiettività e delle omografie, la teoria della polarità e dei sistemi nulli, la generazione proiettiva di curve e superfici ecc. Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] suo onore, 'trasformazioni cremoniane' ‒, un concetto che generalizza quello classico di trasformazione lineare o 'proiettività'. Si tratta di trasformazioni esprimibili, in termini di coordinate cartesiane, mediante funzioni razionali e generalmente ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] semplicemente con il simbolo M0,n, è lo spazio che parametrizza le n-ple di punti distinti in ℙ1 a meno di proiettività. Poiché, tramite una proiettività, si possono sempre fissare tre punti in
la dimensione di M0,n è uguale a n−3, il che è in ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] r (luogo dei punti che soddisfano un’equazione omogenea di grado r; in particolare le iperquadriche sono di ordine 2), di proiettività (tra due i. distinti o coincidenti) ecc.
Lo studio di questi spazi a più dimensioni appare, almeno a priori ...
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proiettivita
proiettività s. f. [der. di proiettivo]. – Trasformazione tipica della geometria proiettiva, che in genere si definisce come composizione di prospettività (v.), cioè come corrispondenza biunivoca che si ottiene applicando successivamente...
parabolico2
parabòlico2 agg. [der. di parabola2] (pl. m. -ci). – 1. a. Che ha forma, andamento o proprietà simili a quelle della parabola: cilindro p., cilindro quadrico in cui una sezione piana, e quindi tutte le altre, è una parabola; moto...