La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebre. In esso si definiscono i concetti di sottoalgebra, di ideale di un'algebra, di algebra quoziente, dei limiti proiettivi e induttivi di algebre e infine di base di un'algebra. Si esaminano in dettaglio numerosi esempi: algebre di endomorfismi ...
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birapporto
birapporto nella geometria proiettiva, il birapporto di quattro punti allineati A, B, C, D, disposti sulla retta orientata, è il numero reale
essendo AC, BC, AD, BD le misure con segno delle [...] anche a quattro punti appartenenti a una conica. In tal caso esso è definito come il birapporto delle corrispondenti quattro rette che proiettano i punti dati da un punto qualsiasi della conica stessa.
Il birapporto di quattro piani di un fascio è il ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] per es., il gruppo euclideo è un sottogruppo del gruppo affine, che a sua volta è un sottogruppo del gruppo proiettivo) è possibile definire una gerarchia tra le corrispondenti geometrie.
Autori successivi si sono spinti oltre. Il legame tra gruppi e ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] computer ancora più lunghi. Clement W.H. Lam e i suoi collaboratori (1991) hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per molti anni (suddiviso in vari casi: per quelli difficili un computer ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] non è ridotta alla sola origine e, contenendo un punto x, contiene tutta la retta passante per x e per l’origine. Pertanto la varietà proiettiva VP(I) coincide con l’immagine di VA(I) tramite π; viceversa VA(I) = π−1(VP(I)) ∩ {0}. Se Z è una varietà ...
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SENIGAGLIA, Emma
Erika Luciano
SENIGAGLIA, Emma. – Nacque a Firenze il 24 marzo 1909 da Graziano e da Edvige Pincherle.
La sua era una famiglia ebraica di altissima levatura scientifica, soprattutto [...] , vol. 11, pp. 82-84) e dedicato al maestro Vitali prematuramente scomparso, recepiva la tradizione di studi di geometria proiettivo-differenziale di Corrado Segre, Guido Fubini ed Eduard Čech. I due saggi successivi, Completamento di un teorema di A ...
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sistema di equazioni
sistema di equazioni insieme di equazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Un sistema si riconosce dal fatto che le equazioni sono presentate come una lista a cui è [...] soluzioni improprie (→ Bézout, teorema di): ciò equivale a dire che le due curve algebriche associate nel piano proiettivo alle due equazioni del sistema si intersecano esattamente in mn punti, contati con la rispettiva molteplicità.
Nel caso ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] divide in due questioni. La prima riguarda la topologia delle varietà algebriche reali: per esempio, una curva algebrica reale nel piano proiettivo si divide in un certo numero di ovali e il problema che si pone è quello di quali configurazioni siano ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] della matrice è 2, la conica è detta semplicemente degenere, se è 1 è detta doppiamente degenere.
Nel piano proiettivo complesso l’equazione di una conica, in coordinate omogenee, si ottiene uguagliando a zero un polinomio omogeneo di secondo grado ...
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postulato
Dal lat. postulatum «ciò che è richiesto», der. di postulare «chiedere». Principio che si ammette come verità non dimostrabile per spiegare determinati fatti o per procedere alla costruzione [...] a un iperspazio. Pertanto essi si considerano solitamente in uno spazio grafico o anche, in certi casi, in uno spazio proiettivo.
Postulato della continuità
È un p. che stabilisce in forma rigorosa il concetto intuitivo di continuità sopra una retta ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...