polarità nel piano proiettivo, la polarità rispetto a una conica (non degenere), detta conica fondamentale della polarità, è una corrispondenza biunivoca tra punti e rette che a ogni punto P associa la [...] corrispondenza analoga sussiste, nello spazio, relativamente a una quadrica (→ punto autoconiugato). Più in generale, in uno spazio proiettivo di dimensione n, riferito a un sistema di coordinate omogenee, la polarità rispetto a una varietà algebrica ...
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proiettivita
proiettività [Der. di proiettivo] [ALG] Ogni corrispondenza biunivoca tra due forme di prima specie (rette punteggiate, fasci di rette, fasci di piani) nella quale si conservi il birapporto [...] tra quaterne di elementi corrispondenti, come sono le omografie, ottenibili mediante operazioni di proiezione e di sezione, e le reciprocità, non costruibili con le dette operazioni (per alcuni le p. coincidono ...
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punto ciclico
punto ciclico nel piano proiettivo complesso, ognuno dei due punti di coordinate omogenee (0, 1, ±i) in cui i è l’unità immaginaria. Sono i punti impropri immaginari per cui passano tutte [...] del piano (sono cioè le intersezioni, non reali, di ogni circonferenza con la retta impropria del piano). Nel piano proiettivo complesso ci sono due soli punti ciclici, tra loro complessi coniugati. Come ogni retta propria del piano può intersecare ...
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cerchio assoluto
cerchio assoluto nel piano proiettivo complesso, è il luogo dei → punti ciclici di tale piano e può essere interpretato, nello spazio affine complesso ampliato con i punti impropri, [...] come l’intersezione, non reale, di ogni sfera con il piano improprio ...
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punto complesso
punto complesso punto del → piano proiettivo complesso, cioè tale che, in coordinate omogenee, corrisponde biunivocamente, a meno di un fattore di proporzionalità, a una terna ordinata [...] di numeri complessi non tutti nulli. Naturalmente, i punti di coordinate (1, a + ib, c + id) con almeno una coordinata non reale non si possono rappresentare graficamente e sono anche detti → punti immaginari. ...
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punteggiato
punteggiato nel piano o nello spazio tridimensionale proiettivo, ogni sottoinsieme pensato come insieme di punti. Per esempio, nel piano una retta punteggiata (detta anche semplicemente punteggiata) [...] visti come l’uno la proiezione dell’altro o, come anche si dice, tra loro proiettivi. Per esempio, nello spazio proiettivo tridimensionale una stella di rette proietta su qualunque retta dello spazio che non passi per il centro della stella una retta ...
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punti complessi coniugati
punti complessi coniugati nel piano proiettivo complesso, sono tali due punti complessi di coordinate (k, a + ib, c + id) e (k, a − ib, c − id). La retta che congiunge due punti [...] complessi coniugati è una retta reale; tale retta, che congiunge un punto complesso al suo complesso coniugato, è l’unica retta reale che passa per un punto complesso (→ punto complesso) ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...