L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] risaliva a Monge e ai suoi allievi e più tardi proseguita da Liouville e Pierre-Ossian Bonnet ‒ con i metodi proiettivi sviluppati da Chasles e dai suoi seguaci, che sfruttavano in modo opportuno le proprietà della sfera-cerchio all'infinito, ossia ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] è una metrica di Kähhler se e solo se la forma di Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., zn in Uα. Definiamo
ds2=2Σgj-kdzjdÿk,
dove
gj-k=∂2 log (1 ...
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Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] il quale la p. è tangente alla retta impropria, e dunque ha due punti all’infinito reali e coincidenti. Dal punto di vista proiettivo, la p. è invece una curva chiusa, così come l’ellisse e l’iperbole; essa non possiede però un centro di simmetria (è ...
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Linguistica
Figura retorica, consistente nell’esagerazione di un concetto oltre i termini della verosimiglianza, per eccesso (le grida salivano alle stelle) o per difetto (non ha un briciolo di cervello).
Matematica
In [...] . Ciò vuol dire che i due rami si riuniscono nei punti all’infinito dei due asintoti; pertanto l’i., dal punto di vista proiettivo, è una curva chiusa. Il punto di incontro O degli asintoti s, s′ (fig. 1) è centro di simmetria per la curva (centro ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fu un articolo di Arthur Cayley (1821-1895) nel quale egli illustrava la relazione tra la geometria euclidea e quella proiettiva. Klein intuì due concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] che associa a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazio proiettivo ℙn come spazio dei moduli fine. Purtroppo nelle situazioni sopra menzionate gli spazi di moduli fini non esistono o meglio ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] li congiungono a 2 a 2 in tutti i modi possibili. La fig. 2 illustra il caso n = 5. P. nel piano proiettivo Nel piano proiettivo la nozione di p. si può presentare sotto vari aspetti: uno di essi corrisponde ai p. piani completi; un altro si ottiene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , Fano si serve sistematicamente di alcuni esempi in seguito divenuti celebri, come il piano di 7 punti e 7 rette, che proiettato da un punto esterno a esso dà luogo a una configurazione spaziale di 15 punti, 15 piani e 35 rette. Questi esempi ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] si distinguono da un punto di vista affine dagli altri tipi di p., così come le piramidi da un punto di vista proiettivo; è anche di natura proiettiva la classificazione in base al numero delle facce e al numero dei lati di esse. I p. di 4, 5, 6 ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] le altre nozioni valide nella geometria ordinaria, in modo da sviluppare una ‘geometria euclidea’ in un i. di dimensione n.
I. proiettivo, di dimensione n I suoi punti sono le (n+1)-ple (x0, x1, ..., xn) non nulle omogenee, definite cioè a meno ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...