L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fu un articolo di Arthur Cayley (1821-1895) nel quale egli illustrava la relazione tra la geometria euclidea e quella proiettiva. Klein intuì due concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] che associa a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazio proiettivo ℙn come spazio dei moduli fine. Purtroppo nelle situazioni sopra menzionate gli spazi di moduli fini non esistono o meglio ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] li congiungono a 2 a 2 in tutti i modi possibili. La fig. 2 illustra il caso n = 5. P. nel piano proiettivo Nel piano proiettivo la nozione di p. si può presentare sotto vari aspetti: uno di essi corrisponde ai p. piani completi; un altro si ottiene ...
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CASTELNUOVO, Guido
Eugenio Togliatti
Nacque a Venezia il 14 ag. 1865 da Enrico ed Emma Levi. Il padre fu apprezzato autore di romanzi e novelle.
Allievo del liceo Foscarini di Venezia, ove ebbe come [...] nel 1885. Nel decennio tra il 1880 e il 1890 dominava in Italia nel campo degli studi geornetrici la geometria proiettiva, specialmente in campo iperspaziale, per opera, oltre che di L. Cremona, che si può ben considerare quale fondatore della nuova ...
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BERZOLARI, Luigi
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli il 1°maggio 1863. Compiuti gli studi secondari a Pavia, ove, ebbe come maestro S. Pincherle, entrò nel 1880 nel collegio Ghislieri, conseguendo la laurea [...] , E. Bertini e F. Casorati. Dal Bertini egli trasse l'interesse per le proprietà degli enti geometrici rispetto al gruppo proiettivo che domina la maggior parte delle sue ricerche; dal Casorati, allievo del Brioschi, e dal Beltrami l'interesse per le ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] le altre nozioni valide nella geometria ordinaria, in modo da sviluppare una ‘geometria euclidea’ in un i. di dimensione n.
I. proiettivo, di dimensione n I suoi punti sono le (n+1)-ple (x0, x1, ..., xn) non nulle omogenee, definite cioè a meno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , Fano si serve sistematicamente di alcuni esempi in seguito divenuti celebri, come il piano di 7 punti e 7 rette, che proiettato da un punto esterno a esso dà luogo a una configurazione spaziale di 15 punti, 15 piani e 35 rette. Questi esempi ...
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GHERARDELLI, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque a Firenze il 1° genn. 1894 da Attilio e Anna Bellini. Dopo aver frequentato il liceo Michelangelo di Firenze, fu allievo alla Scuola normale superiore di [...] al R. Istituto di alta matematica di Roma. Nel 1942, fu nominato, per concorso, professore di geometria analitica con elementi di proiettiva e geometria descrittiva con disegno all'Università di Pavia.
Il G. morì a Firenze il 1° luglio 1944.
La prima ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] si distinguono da un punto di vista affine dagli altri tipi di p., così come le piramidi da un punto di vista proiettivo; è anche di natura proiettiva la classificazione in base al numero delle facce e al numero dei lati di esse. I p. di 4, 5, 6 ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] . Tale variante ha implicazioni estremamente importanti in geometria algebrica alla luce del fatto che i fasci coerenti sullo spazio proiettivo ℙn su k corrispondono ai moduli graduati finitamente generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...