La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] al-Samḥ giustifica il fatto che il cerchio del piano (P) è sia il ribaltamento del piccolo cerchio dell'ellisse, sia la proiezioneortogonale di questa.
Nella prop. 7 che segue questo enunciato, Ibn al-Samḥ considera l'ellisse ABGD di assi AB=2a e GD ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] BC (nel semipiano non contenente A (fig. 10a), o nel semipiano che contiene A (fig. 10b)). AD taglia BC in E, DJ (J è la proiezioneortogonale di A su BC) taglia AB in E.
Il primo metodo si basa sul fatto che l'omotetia di centro A che trasforma D in ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] separabile W* (cioè W* costituisce un sottoinsieme numerabile e compatto in norma). Allora esiste un'applicazione D dall'insieme delle proiezioniortogonali di W in −R+ : = {x in R: x ≥ 0} ⋃ {∞} con le seguenti proprietà: a) P ~ Q ⇒ D (P) = D (Q ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] λn distinti, ed E(0,U); 3) l'operatore (U−ζI)−1 si può scrivere nella forma [12], e cioè
[18] formula
dove Pn è la proiezioneortogonale su E(λn,U), purché sia E(0,U)={0}.
La condizione per l'esistenza di una soluzione di (U−λn∙I)∙x=y è allora che ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] dei numeri aleatori h(X) espressi come funzione di un numero aleatorio X assegnato è un sottospazio lineare chiuso del precedente e, per ogni Y in L2(Ω,✄,P), E(Y|X) rappresenta la proiezioneortogonale di Y sul detto sottospazio.
→ Statistica ...
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angolo
àngolo [Der. del lat. angulus] A. critico: (a) [GFS] v. sismologia: V 248 c; (b) [OTT] v. riflessione e rifrazione della luce: V 9 f. ◆ [MCC] A.-azione: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: [...] . tra una retta e una superficie: se questa è un piano, è l'a. α, che la retta r (fig. 4) forma con la sua proiezioneortogonale r' sul piano; equival., l'a. complementare di quello, i, che r forma con la normale n al piano nel punto d'incidenza P (a ...
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inclinazione
inclinazióne [Der. del lat. inclinatio -onis, dal part. pass. inclinatus di inclinare, comp. di in- e clinare "chinare" e quindi "il pendere verso qualcosa"] [ALG] Angolo che una retta forma [...] con un piano determinato (per lo più orizzontale), cioè l'angolo tra la retta e la sua proiezioneortogonale sul piano; analogamente, per un piano rispetto a un piano dato è l'angolo che con quest'ultimo forma una retta del primo piano che sia ...
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pianta
pianta [Der. del lat. planta "pianta del piede", da planus "piano", poi con il signif. di "piede di un albero" e da qui "albero, organismo vegetale"] [ALG] Con signif. figurato, derivato da quello [...] di forma, rappresentazione piana di strutture, spec. nella tecnica, ottenuta con i metodi della geometria proiettiva, quasi sempre per proiezioneortogonale: p. di un impianto, ecc. ◆ [BFS] P. di tipo C₄: organismi vegetali, tipici dei climi caldi e ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] a "rappresentare con esattezza oggetti tridimensionali in disegni che hanno solamente due dimensioni" con il metodo della doppia proiezioneortogonale, ma è anche il linguaggio comune all'uomo di genio e all'artista, ed è soprattutto materia di ...
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oscillazione
oscillazióne [Der. del lat. oscillatio -onis, dal part. pass. oscillatus di oscillare (→ oscillatore)] [LSF] Termine nato nella meccanica per indicare il moto di un punto che si sposta periodicamente [...] . smorzate: o. di ampiezza decrescente nel tempo o nello spazio. ◆ [MCC] Centro di o.: per un pendolo composto, la proiezioneortogonale del centro di massa sull'asse di sospensione. ◆ [MTR] [GFS] Metodo di o.: riguarda l'uso del teodolite magnetico ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...