Matematica
In geometria, la p. di un punto P da un centro S è l’operazione di tracciare la retta SP; p. di una retta r da un centro S è la costruzione del piano individuato da r e S; p. di un punto P da [...] regole che permettono la rappresentazione piana costituisce un metodo della geometria descrittiva, detto anche metodo di proiezione.
Metodo delle p. ortogonali (o di Monge)
Elementi di riferimento sono due piani π1 (di regola orizzontale) e π2 (di ...
Leggi Tutto
In geometria, triangolo o. di un dato triangolo ABC (v. fig.) è il triangolo A′B′C′avente per vertici i piedi delle altezze del triangolo dato, ossia le proiezioniortogonali dei vertici A, B, C, sui rispettivi [...] lati opposti. Asse ortico è la retta contenente i tre punti A″, B″, C″, nei quali si intersecano le tre coppie di rette B′C′, BC; C′A′, CA; A′B′, AB; l’asse ortico è quindi la polare trilineare dell’ortocentro ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ', cioè della torsione, ma soltanto del fatto che una curva nello spazio viene descritta mediante le proiezioni su due piani ortogonali, proiezioni che sono curve piane con una propria curvatura nel senso ordinario. Con la doppia curvatura così ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] esse delle mappe (soddisfacenti opportune condizioni): una mappa π:S→B detta proiezione, e delle mappe di A×F in S (dove A è un v1, v2, mediante la
È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0, di base orto-normale ecc.
Uno s ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] del punto obiettivo; e) ciclografia, in cui ogni punto è rappresentato da un cerchio orientato avente per centro la proiezioneortogonale del punto sopra il piano rappresentativo e per raggio la distanza del punto dal piano. Poiché sostanzialmente il ...
Leggi Tutto
Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] es., risulta sempre possibile passare, mediante operazioni di proiezione e sezione, da una data c. a un’ la cui retta di appartenenza è di simmetria ortogonale per la c.; nell’iperbole e nell’ellisse vi sono due assi ortogonali (a e b nelle fig. 2 ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] Se x1, y1; x2, y2; x3, y3 sono le coordinate cartesiane ortogonali dei vertici, l’area (orientata) è data da:
Relazioni tra gli elementi rappresenta il medio proporzionale tra l’ipotenusa e la sua proiezione sull’ipotenusa; si ha, per es., che: AC ...
Leggi Tutto
stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] dell’equatore; i meridiani si rappresentano mediante circonferenze passanti per le proiezioni dei poli, i paralleli mediante circonferenze ortogonali alle precedenti. medicina Tecnica diagnostica (detta anche röntgenstereografia e stereoradiografia ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] a BN e BM. Per dimostrare tale relazione, utilizza una doppia affinità ortogonale che trasforma BMN in un triangolo isoscele e, di conseguenza, l'angolo Ibn al-Hayṯam combina l'uso della proiezione conica con la determinazione infinitesimale di 'fette ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale questo complesso di idee egli isolò la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2 ...
Leggi Tutto
proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...