Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] e la valida teoria geometrica del maestro di Borgo erano ammirate e studiate. Le sue rappresentazioni prospettiche e proiezioniortogonali dei corpi regolari vi dovevano essere studiate per trarne modelli e spunti per la soluzione di problemi di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ', cioè della torsione, ma soltanto del fatto che una curva nello spazio viene descritta mediante le proiezioni su due piani ortogonali, proiezioni che sono curve piane con una propria curvatura nel senso ordinario. Con la doppia curvatura così ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] al-Samḥ giustifica il fatto che il cerchio del piano (P) è sia il ribaltamento del piccolo cerchio dell'ellisse, sia la proiezioneortogonale di questa.
Nella prop. 7 che segue questo enunciato, Ibn al-Samḥ considera l'ellisse ABGD di assi AB=2a e GD ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale questo complesso di idee egli isolò la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] le equazioni del moto di un corpo di massa m in coordinate cartesiane ortogonali (O,x,y,z):
[1] md2x = (1/2)Xdt2, md2y allora
Occorre notare che le variabili r e φ sono le proiezioni del raggio vettore e della longitudine del corpo perturbato su ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] di Marino il reticolato delle coordinate è rettilineo e ortogonale; nella prima di Tolomeo uno degli insiemi di S e per il punto di EO determinato dalla longitudine λ data. La proiezione del parallelo di latitudine φ è l'arco di cerchio che passa per ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] il teorema di Dupin, esattamente tre superfici confocali mutuamente ortogonali passano per un punto arbitrario P intersecandosi una con sfere di P3. Klein trovò tale collegamento nelle proiezioni stereografiche di quadriche su iperspazi, una tecnica ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] cap. XXXII). Verso la metà del IX sec. i problemi di proiezione erano già oggetto di discussione, e anche di controversie, a cui loro diversi lavori procedono per omotetie, per affinità ortogonali e per composizione delle due.
Nel secolo seguente ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...