La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] a BN e BM. Per dimostrare tale relazione, utilizza una doppia affinità ortogonale che trasforma BMN in un triangolo isoscele e, di conseguenza, l'angolo Ibn al-Hayṯam combina l'uso della proiezione conica con la determinazione infinitesimale di 'fette ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale questo complesso di idee egli isolò la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2 ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] le equazioni del moto di un corpo di massa m in coordinate cartesiane ortogonali (O,x,y,z):
[1] md2x = (1/2)Xdt2, md2y allora
Occorre notare che le variabili r e φ sono le proiezioni del raggio vettore e della longitudine del corpo perturbato su ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] di Marino il reticolato delle coordinate è rettilineo e ortogonale; nella prima di Tolomeo uno degli insiemi di S e per il punto di EO determinato dalla longitudine λ data. La proiezione del parallelo di latitudine φ è l'arco di cerchio che passa per ...
Leggi Tutto
carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] . riprodotte a stampa (Norimberga, 1515). I sistemi di proiezione adoperati per queste c. variano generalm. a seconda della riferimento cartesiano monometrico, il reticolato delle linee, ortogonali tra loro, orizzontali (uguale ordinata) e verticali ...
Leggi Tutto
Matematico (Berlino 1810 - ivi 1876), prof. della Reale accademia di architettura di Charlottenburg (1865); tra le opere, Darstellende Geometrie (1860). Famoso il suo teorema fondamentale dell'assonometria: [...] ´, O´C´ uscenti da uno stesso punto O´, tali che i quattro punti O´A´B´C´, non siano allineati, tali segmenti si possono sempre considerare come proiezioni, secondo una determinata direzione λ, di tre segmenti OA, OB, OC tra loro uguali e a due a due ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] il teorema di Dupin, esattamente tre superfici confocali mutuamente ortogonali passano per un punto arbitrario P intersecandosi una con sfere di P3. Klein trovò tale collegamento nelle proiezioni stereografiche di quadriche su iperspazi, una tecnica ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] cap. XXXII). Verso la metà del IX sec. i problemi di proiezione erano già oggetto di discussione, e anche di controversie, a cui loro diversi lavori procedono per omotetie, per affinità ortogonali e per composizione delle due.
Nel secolo seguente ...
Leggi Tutto
dilatazione
dilatazióne [Der. del lat. dilatatio -onis, dal part. pass. dilatatus di dilatare "allargare o allargarsi", comp. di de- e latus "largo"] [LSF] (a) Tipo di deformazione di un corpo, consistente [...] si ha nella assai diffusa proiezione di Mercatore: → cartografia); si riscontra quando il centro di proiezione della carta è molto , gli allungamenti relativi a tre elementi mutuamente ortogonali originar. diretti secondo gli assi della terna di ...
Leggi Tutto
proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...