La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] con coefficienti b, c, d). Si tratta di oggetti matematici strani, il cui calcolo oltretutto non verifica neppure la proprietàcommutativa del prodotto. Gli elementi di cui ormai si occupa l’algebra non sono necessariamente numeri e le operazioni con ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] additivo di ogni suo elemento (l’opposto dell’elemento considerato); inoltre l’addizione soddisfa la proprietàcommutativa e quindi Z(+) è un gruppo commutativo. Per Z si può fare la stessa osservazione critica avanzata per N: è sempre possibile ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] , ossia se è soddisfatto l’ulteriore assioma
• ∀a, b ∈ G, a ∗ b = b ∗ a
(proprietàcommutativa)
L’insieme Z dei numeri interi è un gruppo commutativo rispetto all’addizione: infatti la somma di due interi è un intero, l’addizione è associativa e ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] fosse coerente con le operazioni in R e C, occorreva introdurre una quarta dimensione e inoltre non poteva più essere valida la proprietàcommutativa. Fu così che inventò i quaternioni, numeri del tipo a + bi + cj + dk con a, b, c, d ∈ R.
L’insieme ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] ā il cui valore è definito dalla seguente tabella:
Le operazioni definite soddisfano le seguenti proprietà:
• commutativa
• associativa
• distributiva
• esistenza dell’elemento neutro
• esistenza di un elemento assorbente
• esistenza del ...
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convoluzione
convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] viene traslata dopo averne preso la simmetrica rispetto all’asse y. La convoluzione gode della proprietàcommutativa:
Gode inoltre delle proprietà associativa e distributiva rispetto alla somma. La convoluzione di due funzioni dispari è dispari, ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...]
Si vede subito che per le somme e i prodotti così definiti valgono le proprietàcommutativa ed associativa, e che inoltre i prodotti godono della proprietà distributiva rispetto alla somma.
Naturalmente le nozioni di somma e prodotto potranno essere ...
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LETTERALE, CALCOLO
Giovanni LAMPARIELLO
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Si dice anche calcolo algebrico, ed è quell'insieme di convenzioni e di regole, con cui si estendono le operazioni dell'aritmetica ai numeri rappresentati [...] + c e a + (b + c) si rappresenta più semplicemente con a + b + c.
Le proprietà formali della moltiplicazione sono:
1. La proprietàcommutativa
2. La proprietà associativa
e, in forza di questa proprietà, il valore comune di (ab) c e a (bc) si denota ...
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PROSSEMICA
Amedeo De Dominicis
Il termine ''prossemica'' (dall'ingl. proxemics, neol. da prox- del lat. proximus, ed −emics come in phonemics), coniato da E. T. Hall (1963), designa una branca della [...] ed etologi ritengono che gli schemi di comportamento abbiano una struttura ''sequenziale'', cioè siano privi della proprietàcommutativa.
Tuttavia, una semiotica della gestualità è lungi dall'essere costituita, a causa del permanere di insormontabili ...
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PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] calcolo aritmetico. Queste proprietà sono: per l'eguaglianza le proprietà riflessiva, simmetrica, transitiva; per l'addizione le proprietàcommutativa e associativa; per la moltiplicazione le proprietàcommutativa, associativa, distributiva rispetto ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...