N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] spiega il nome dell’applicazione s. L’operazione binaria di addizione +: N × N → N soddisfa la proprietà associativa e la proprietàcommutativa e ammette 0 come elemento neutro. Dotato di tale operazione, l’insieme N dei numeri naturali acquisisce ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] funzioni non possono ridursi alla stessa forma come le analoghe per i numeri in quanto non vale generalmente la proprietàcommutativa del prodotto per le matrici. Riguardo alle più generali equazioni lineari in una matrice l'autore ricorda i lavori ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] di due operazioni, dette somma e prodotto per le quali valgano le proprietà formali della somma e del prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietàcommutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] a, b, c appartenente all'insieme è definita un'operazione di somma, che gode delle seguenti proprietà: (a) proprietà associativa: a+(b+c)=(a+b)+c; (b) proprietàcommutativa: a+b=b+a; (c) esistenza dell'elemento neutro, che è lo stesso per tutti gli ...
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serie numerica
serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie).
Più formalmente, data una successione di numeri an, con n ∈ N, detti termini [...] introdotti diversi metodi di → sommazione che generalizzano tale definizione.
Poiché valgono la proprietàcommutativa dell’addizione e la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione, il simbolo di sommatoria finita gode di ...
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sommatoria
sommatoria addizione di un numero finito o di un’infinità numerabile di termini, elencabili attraverso un indice. Se gli addendi sono in numero finito e sono indicizzati come a1, a2, ..., [...] della sommatoria
Poiché le sommatorie sono somme, valgono per esse tutte le proprietà dell’addizione, per esempio, applicando la proprietàcommutativa e la proprietà associativa, si avrà:
Invece per il prodotto si avrà:
(l’ultima espressione ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietàcommutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppo commutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] Z(+) dei numeri interi con l’operazione di addizione è un esempio di gruppo abeliano. Un esempio di gruppo non abeliano in generale è invece il gruppo simmetrico Sn delle sostituzioni su n elementi.
Carattere ...
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unione
unione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che a ogni coppia A e B di sottoinsiemi di X associa il sottoinsieme C di X costituito dagli elementi che appartengono ad A oppure [...] a B: si scrive C = A ∪ B. L’unione è un’operazione che gode delle proprietàcommutativa e associativa.
Per unione si intende anche il risultato di tale operazione; per esempio, l’unione dell’insieme dei numeri multipli di 2 e di quello dei multipli ...
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formale
formale [agg. Der. di forma] [LSF] Di proprietà, grandezze, leggi e relazioni che, perlomeno apparentemente, non toccano le caratteristiche intrinseche dell'oggetto indagato o le sue connessioni [...] con tutti gli enti su cui si opera, quale, per es., la proprietàcommutativa nell'addizione e nella moltiplicazione dei numeri. ◆ [ALG] Principio di conservazione delle proprietà f.: principio che dev'essere osservato quando si vuole estendere un ...
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commutabilita
commutabilità proprietà di due matrici A e B per le quali A · B = B · A (avendo indicato con · la moltiplicazione righe per colonne). Le due matrici devono essere compatibili per la moltiplicazione, [...] (in particolare la proprietà si considera nel caso di matrici quadrate di ordine n). Il termine è, quindi, usato come sinonimo di commutatitivà, per la moltiplicazione di matrici la quale, nel caso generale, non gode della proprietàcommutativa. ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...