Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] via via da matematici come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e puntidi una retta, le coppie (o terne) di numeri reali corrispondono ai puntidi un piano (oppure di uno spazio tridimensionale). Si trattò di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si chiama equicontinuo se è equicontinuo in ogni puntodi X. Se X, per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H di Leonhard Euler e Joseph-Louis Lagrange consisteva nell'ammettere per ipotesi l'esistenza nell'insieme A di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] valore intero come discriminante.
Gauss perfezionò la teoria diLagrange, e la sviluppò in forma sistematica, e da molti puntidi vista definitiva, nelle sue Disquisitiones arithmeticae.
Legge di reciprocità dei residui quadratici: Euler
A partire ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] approssimativamente. Correggere questi difetti avrebbe significato ricominciare tutto dal principio.
Il puntodi partenza per il nuovo inizio sarebbe stato la Méchanique analitique diLagrange (la prima edizione è del 1788; la seconda, con importanti ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , non solo i minimi ma tutti i punti critici di un funzionale sono soluzioni dell'equazione di Euler-Lagrange e in molti casi può accadere che le soluzioni non banali di tale equazione siano invece dei puntidi sella. La loro determinazione è l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] negative).
Per i teoremi diLagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì a dimostrare il suo teorema. David Hilbert (1862-1943) dimostrò nel 1909 il punto 3 e la sua ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] a vapore, dimostrò che l'interpolazione diLagrange nell'intervallo [−1,1] è ottimale nel senso dell'approssimazione uniforme quando gli n puntidi interpolazione sono le radici del polinomio di Chebyshev di grado n, definito dalla:
Le ricerche ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , inoltre, il trattamento delle condizioni che la curva soluzione deve soddisfare nei punti estremi a e b. Euler adottò immediatamente il metodo diLagrange e introdusse il termine 'calcolo delle variazioni' per indicare la nuova disciplina basata ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Lagrange avevano studiato i sistemi di equazioni differenziali nel caso particolare di coefficienti aij costanti, nella speranza di l'opportunità di spiegare, tra le altre cose, le relazioni tra le 24 soluzioni di Kummer dal puntodi vista complesso. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei puntidi sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per una superficie di genere di stabilità diLagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...