La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] . Ibn Sinān in al-Masā᾽il al-muḫtāra risolve anche il caso [22 c] e ne fa un'analisi geometrica (che permette di costruire il punto dato con riga e compasso), in una configurazione che non richiede discussione.
Nella seconda metà del X sec. il ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] certi campi di ricerca, rendendo così obsoleto il riferimento all'opera euclidea. In secondo luogo, da un punto di vista più specificamente geometrico, lo sviluppo crescente della riflessione sull'analisi e la sintesi porterà Ibn al-Hayṯam, nella sua ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometria proiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] o del cilindro. Per il calcolo di queste altezze egli espone, oltre a uno geometrico, un procedimento stereometrico.
La determinazione stereometrica delle altezze
Il punto di partenza dei trattati arabi sulle misurazioni ottiche è l'Ottica di Euclide ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] Galilei deduca la legge del moto. Quello su cui vogliamo porre l’attenzione è il rapporto geometrico tra «tutte le linee parallele tirate da tutti i punti della linea AD sino alla AH» e l’area del triangolo corrispondente ADH. Quello che Galilei ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] nel 1997 da Kai Behrend e Barbara Fantechi.
Un caso già molto interessante e comunque di grande rilevanza geometrica è quello in cui la varietà V si riduce a un punto. In questo caso il dato del morfismo f:C→V è pleonastico, nel senso che la classe β ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] forme delle curve di terzo grado.
Newton, stranamente, non riconosceva tutto ciò come geometria. Il suo punto di vista, che limitava il contenuto della geometria (ma non i metodi) a quanto conoscevano già i Greci, sopravvive ancora nel fatto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] -Roch al caso delle superfici, risultato che figurava già nei lavori della scuola italiana secondo un punto di vista prevalentemente geometrico.
Un altro importante matematico francese fu Georges-Marie Humbert (1859-1921), che si occupò dell'analogia ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] detta equazione delle superfici minime; essa esprime la proprietà geometrica che il grafico di u abbia curvatura media nulla:
S) +
+ ∫ω/S∣u(x)−g(x)∣2dx
dove ω/S indica l'insieme dei punti di ω che non appartengono a S e ℋn−1(S) indica la misura (n−1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] seguendo l'impostazione delineata da Felix Christian Klein (1849-1925) nel Programma di Erlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate. Per ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...