In matematica, per una funzione, l’e. è un punto del suo campo di definizione, in corrispondenza del quale si ha un massimo o un minimo (un estremo) per la funzione. L’e. si chiamerà relativo o assoluto [...] se tale è l’estremo. Analoga definizione vale per un funzionale: in quest’ultimo caso si parlerà non di un punto e., ma di una funzione (o di una curva) estremante. ...
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puntoestremantepuntoestremante sinonimo di punto di → massimo o di → minimo, che si usa quando non si intende specificare a quale dei due casi ci si riferisca, o quando l’affermazione vale per entrambi [...] i casi.
Un puntoestremante x0 è, quindi, un punto in corrispondenza del quale una funzione a valori reali assume il suo massimo valore (punto di massimo) o il suo minimo valore (punto di minimo); lo si chiama estremante relativo (o locale) se il ...
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punto stazionario
punto stazionario per una funzione reale di una variabile ƒ(x), derivabile, è un punto x0 in cui ƒ′ (x0) = 0. Questa condizione significa che la retta tangente è parallela all’asse [...] funzione è differenziabile, in una o più variabili, e il punto x0 è interno a Dom(ƒ ), la condizione di stazionarietà è necessaria affinchè il punto in esame sia un → puntoestremante (massimo o minimo), ma non è sufficiente, potendosi trattare di ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] di valori (ξ, η) che corrispondono a m. relativi per la w, cioè, come si dice, i puntiestremanti, vanno ricercate tra le seguenti tre categorie di punti: a) punti interni ad A nei quali si annullano le due derivate parziali prime fx (x, y) e fy (x ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] relativi. Quando infatti si trova con questi metodi il massimo valore di una funzione in un dato campo e il puntoestremante cade nell'interno del campo, si ha quivi un massimo relativo.
Decisamente opposto è il carattere dei metodi infinitesimali, i ...
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stazionarieta
stazionarietà proprietà di un punto del grafico di una funzione differenziabile in n variabili, in corrispondenza del quale sono contemporaneamente nulle tutte le derivate parziali della [...] è di massimo relativo; se esistono un autovalore positivo e un autovalore negativo il punto non è un → puntoestremante della funzione. Più in generale si parla di punti critici per funzionali differenziabili secondo Fréchet (→ Fréchet, derivata di). ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] (b, pb). Si presentano però delle questioni di minimo o massimo relative a classi di curve C per le quali uno solo dei puntiestremi è comune a tutte le curve, mentre l'altro può variare su una data linea L. Per fissare le idee, supponiamo variabile ...
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Chimica fisica dei sistemi non lineari
John Ross
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Definizioni e concetti elementari. 3. Tipi di fenomeni non lineari: a) sistemi chimici con stati stazionari multipli; [...] conseguente spostamento di E a E′ ed E″. A questo punto siamo tornati alle condizioni iniziali, dopo variazioni consistenti delle concentrazioni di Φ ha le seguenti proprietà: 1) è un estremante in corrispondenza di ogni stato stazionario e il segno ...
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estremante
agg. e s. m. [part. pres. di estremare]. – In matematica, punto e., o assol. estremante, di una funzione data è il punto del suo campo di definizione, in corrispondenza del quale si ha un massimo o un minimo (un estremo) per la...
estremo
estrèmo (ant. strèmo, letter. ant. extrèmo) agg. e s. m. [dal lat. extremus, superl. di exter o extĕrus «che sta fuori»]. – 1. agg. a. Che è o rappresenta il termine ultimo, in senso locale o temporale, di qualche cosa: all’e. orizzonte;...