Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] p⊃p) è il caso speciale di [1] in cui m=0, n=1, j=2, k=0, mentre i modelli che lo convalidano sono tali che se si passa da w1 a w4 in B⊦C. La logica dell'implicazione stretta da questo punto di vista non è soddisfacente perché ammette dei teoremi come ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] omologia singolare Hk(M).
Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di M) e indicato con Ck il numero di punti critici di f su M di indice k, si ottengono le diseguaglianze di Morse
[24] formula.
Per esempio, i numeri di Betti del toro in ℝ2 sono β0=1 ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] le orbite non sono più attratte da un ciclo di periodo 2n-1, ma da un ciclo di periodo 2n. Questi valori di k si chiamano ‛punti di biforcazione' e il fenomeno prende il nome di ‛biforcazione con raddoppio del periodo'.
Per valori ancora maggiori di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] p)=p±√(p2−1). Per p>1, il numero di condizionamento corrispondente è K=∣p∣/√(p2−1). Esso degenera per p→1 in quanto le due radici sono di f e delle sue derivate in un intorno del punto x0∈(a,b), ma sfortunatamente l'accuratezza diminuisce se x ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] modello in B isomorfo a M. In altre parole, dal punto di vista della teoria ogni possibile cambiamento di modello è esemplificato all in mathematical learning theory (a cura di R.R. Bush e W.K. Estes), Stanford, Cal., 1959, pp. 400-414.
Suppes, P., ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] prolungate dalla parte di questi angoli, si devono incontrare. Si tracci GH parallela a AB e si conduca da un punto I di CD la parallela IK a EG, che incontri GH in K. Se IK è maggiore di EG, CD incontra AB fra G e I. Altrimenti, si raddoppia GI e si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ) sono dati da pr5bn, per n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi di Riemann per K(√D), cioè Re(ρ) uguale a 1/2, è equivalente alla relazione log χ0, cioè che
[32] L(1,χ)≠0 se χ≠χ0.
Il punto cruciale è allora dimostrare che L(1,χ)≠0 se χ è un carattere reale ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] compare nella formula moltiplicata per la costante di Boltzmann k. È possibile determinare sperimentalmente D e dunque k e il numero di Avogadro. Benché questo sia di fondamentale importanza dal punto di vista fisico, non è affatto rilevante per lo ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] densità di reti di ampiezza diversa. Anche da un punto di vista empirico è plausibile pensare che esista un il massimo sottografo in cui ciascun vertice è adiacente a un numero ≥k di altri vertici. L'm-nucleo, basato sul concetto di molteplicità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] si riferisce a essa come all''integrale di Daniell'.
Il legame tra i due punti di vista si basa sul fatto che la misura di un insieme A è integrali lungo curve e, più in generale, su superfici k-dimensionali in spazi di dimensione n ha condotto a una ...
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k, K
(cappa o kappa, ant. o region. ca) s. m. o f., invar. – Decima lettera dell’alfabeto latino, che rappresenta l’occlusiva velare sorda (cioè il suono proprio di c in casa, fuoco, acuto) come il greco κ (che ha lo stesso nome); quando il...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...