Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o delbinomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima [...] delbinomio a + b:
dove i coefficienti ( coefficienti binomiali), indicati col simbolo (nk), noto come simbolo binomiale, esprimono il numero delle combinazioni di n elementi a 1 a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei ...
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binomio, potenza di un
binomio, potenza di un formula standard che fornisce lo sviluppo di potenze di un binomio. Per il quadratodelbinomio a + b si ha
mentre il cubo delbinomio è dato da
Più [...] di Newton può essere riscritta in forma compatta come
Le formule per la differenza di due monomi si ottengono considerando opportunamente il segno di ciascuno di essi. In particolare, per il quadratodelbinomio a − b si ha
Per il cubo si ha ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] maggiore di 474.201, si scendeva a 300, ecc.
La regola di estrazione di radice quadrata era fondata essenzialmente sulla nota formula euclidea relativa al quadratodelbinomio: (a + b)2 = a2 + b2 + 2 ab.
Tale formula, mentre da un lato permette ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] area meno b/2 dà allora x. Da notare la somiglianza tra questo completamento delquadrato geometrico con il completamento delquadratodelbinomio algebrico che si utilizza oggi per ricavare la formula risolutiva della precedente equazione di secondo ...
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prodotti notevoli
prodotti notevoli nel calcolo letterale, espressione con cui ci si riferisce ad alcune identità formali che compaiono con maggiore frequenza e che permettono scorciatoie di calcolo. [...] 2bc
(quadrato di un trinomio)
(binomio di → Newton)
Per esempio, una espressione quale (3x − y 3)2 anziché essere sviluppata pedissequamente come
può direttamente essere scritta, utilizzando la formula abbreviativa delquadratodelbinomio, come ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La matematica del tardo ellenismo
Paolo Del Santo
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Diofanto, generalmente considerato il massimo algebrista [...] termini come aree e quelli di tre termini come volumi. L’identità (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, per esempio, oggi nota come quadratodelbinomio e familiare a qualunque studente delle scuole superiori, rappresentava un’uguaglianza tra aree. Costruito il ...
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QUADRATO
Attilio Frajese
. Si designa con questo nome ogni quadrangolo regolare, cioè avente i lati e gli angoli uguali (retti).
I suoi lati opposti sono paralleli: esso è dunque un parallelogrammo, [...] parziali della serie
La formula sopra scritta è caso particolare di quella che dà l'espressione delquadrato d'un binomio (v. binomio):
e questa formula si estende facilmente al caso delquadrato d'un polinomio a qualsiasi numero di termini: un tale ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] e antica identità c. è quella famosa delbinomio di Newton:
La funzione generatrice può essere usata x, per il quale cn = 1 e γn = (− 1)n.
4. - Disegni combinatori. Un quadrato latino n × n è una matrice (aij), i, j = 1, 2, ..., n tale che ogni ...
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GUERRA MONDIALE, SECONDA
La Wehrmacht del giugno 1941 era molto più potente di quella del 10 maggio 1940. La tregua relativa, regnata durante l’anno precedente sul teatro europeo delle operazioni, era [...] , abbassarono a tal punto la curva di rendimento delbinomio Panzer-Stukas, che l’OKW ritenne di dover rafforzare avviate verso l’Estremo Oriente per partecipare alla lotta nel quadro delle operazioni elaborate, dal 10 al 17 settembre 1944, alla ...
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AGGREGAZIONE, Stati di (fr. états d'agrégation; sp. estados de agregación; ted. Aggregatzustände; ingl. states of matter).
I. - Introduzione sintetica.
1. - Come si presentano i corpi. - L'esperienza quotidiana [...] il valore del coefficiente di dilatazione
se esso è costante si avrà:
L'espressione [i + a′ (t - t′)] dicesi binomio di dilatazione c è proporzionata ad n2, ossia inversamente proporzionale al quadratodel volume, come è appunto in (54).
Il termine ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...
quadrinomio
quadrinòmio s. m. e agg. [comp. di quadri- e -nomio di binomio]. – 1. s. m. Polinomio di quattro termini (somma cioè di quattro monomî). 2. agg., non com. Gruppo q. (ted. Vierergruppe), o gruppo di Klein, gruppo di quattro elementi,...