In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] operazioni dell’aritmetica ordinaria. Ma già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietà commutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] il prodotto rx, con r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+x4k, e X′=x5+x6i+x7j+x8k (e analogamente per y): indicando allora con una barra il ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] , si parla di un "corpo gobbo" o "corpo non commutativo" o "quasi-corpo": un esempio di corpo gobbo è costituito dai "quaternioni". Se invece in un insieme non è definita l'operazione inversa della moltiplicazione, si parla di un "anello", che può ...
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BELLAVITIS, Giusto
Nicola Virgopia
Nacque il 22 nov. 1803 a Bassano (Vicenza) dal conte Ernesto e da Giovanna Navarini.Ricevette la prima istruzione dal padre, funzionario nel municipio di Bassano, [...] 16; Sulla risoluzione numerica delle equazioni, in Mem. d. Ist. veneto di scienze..., VI(1856), pp. 357-413; Calcolo dei quaternioni dell'Hamilton e sue relazioni col metodo delle equipollenze, in Atti d. Ist. veneto di scienze..., s. 3, III (1856-57 ...
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Hamilton Sir William Rowan
Hamilton 〈hèmiltën〉 Sir William Rowan [STF] (Dublino 1805 - ivi 1865) Prof. di astronomia nell'univ. di Dublino e astronomo reale d'Irlanda (1827). ◆ [MCC] Condizione di H.-Jacobi: [...] : III 683 c. ◆ [MCC] Operatore di H.: → hamiltoniano. ◆ [MCC] Principio di H. e principio generalizzato di H.: v. meccanica classica: III 683 a. ◆ [ALG] Quaternioni di H.: v. gruppi classici: III 110 e. ◆ [ALG] Teorema di Cayley-H.: → Cayley, Arthur. ...
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MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] 8. Nel primo caso (n = 1) si tratta dei numeri reali, nel secondo (n = 2) dei numeri complessi, nel terzo (n = 4) dei quaternioni di W. R. Hamilton e nell'ultimo (n = 8) degli ottetti di A. Cayley.
Tra le opere: Morse theory (1963); Topology from the ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. interi), che peraltro, in molti casi, si arricchisce e si articola maggiormente in quella di corpo (per es., i quaternioni) o addirittura di campo, come i n. razionali, i n. reali, i n. complessi.
N. naturali
Caratteri generali. - Si chiamano n ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , del 1845; gli "ottetti" di Cayley costituiscono un'a. di dimensione 8 sul campo reale, e sono le coppie (p, q) di quaternioni reali, con le seguenti operazioni: (p1,q1) + (p2,q2) = (p1 + p2,q1 + q2); (p1,q1)•(p2,q2) = (p1p2 − q̄2q1, q2p1 + q1p ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] i quali è importante ricordare Peter Guthrie Tait. Fu quest'ultimo a formulare i teoremi integrali che scaturiscono utilizzando i quaternioni e che furono enunciati, verso la fine del XIX sec., da Josiah W. Gibbs e Oliver Heaviside come proposizioni ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] . I più accesi sostenitori dei metodi di Grassmann dovettero inizialmente competere con la scuola britannica degli studiosi dei quaternioni, capeggiati da Peter Guthrie Tait (1831-1901). Verso il 1890, tuttavia, sia gli uni sia gli altri cominciarono ...
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quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...